Función biyectiva
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| En efecto, dado cualquier valor <math>y_0 \in Y</math>, podemos despejar <math>x\;</math> de la expresión <math>y_0=6x+9\;</math>, para obtener el valor <math>x=\cfrac{y_o-9} {6}</math>, que es el único que se corresponde con <math>y_0\;</math>. | En efecto, dado cualquier valor <math>y_0 \in Y</math>, podemos despejar <math>x\;</math> de la expresión <math>y_0=6x+9\;</math>, para obtener el valor <math>x=\cfrac{y_o-9} {6}</math>, que es el único que se corresponde con <math>y_0\;</math>. | ||
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| + | |enunciado=Si <math>f\,</math> es una función biyectiva, entonces su [[Función inversa o recíproca (1ºBach)|función inversa]] <math>f^{-1}\,</math> existe y también es biyectiva. | ||
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| [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Funciones]] | [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Funciones]] | ||
Revisión de 18:03 24 ene 2009
Una función  Equivalentemente, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva.  Ejemplo: Función biyectiva La función Solución: En efecto, dado cualquier valor  , podemos despejar  de la expresión  , para obtener el valor  , que es el único que se corresponde con  . |  Ejemplo de función biyectiva. |
, dada por 
es biyectiva si cada valor de 
se corresponde con un único valor de 
. Simbólicamente:
es biyectiva.
Teorema
Si 
es una función biyectiva, entonces su función inversa 
existe y también es biyectiva.
Demostración:
