Funciones exponenciales (1ºBach)

(Diferencia entre revisiones)

Revisión de 13:44 25 ene 2009

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Indice Descartes Manual Casio		WIRIS Geogebra Calculadoras

Sea $a>0 \ , (a \ne 1)$ un número real. Se define la función exponencial de base $a\;$ como:

$\begin{matrix} f \colon \mathbb{R} & \rightarrow & \mathbb{R}^+ \\ \, \quad x & \rightarrow & a^x \end{matrix}$

Actividad Interactiva: Función exponencial

Actividad 1. Representación gráfica de distintas funciones exponenciales.

Actividad:

En esta escena tienes las gráfica de las funciones:

a) $y = 2^x\;$ (en verde)

b) $y = 3^x\;$ (en amarillo)

c) $y = \left ( \frac{1}{2} \right )^x$ (en rojo)

d) $y = \left ( \frac{1}{3} \right )^x$ (en turquesa)

Comprueba en la siguiente escena las siguientes propiedades:

Click aquí si no se ve bien la escena

Prueba a cambiar también las funciones por otras. No olvides pulsar "Intro" al cambiar cada función.

{{Caja_Amarilla |texto=

 |actividad=
 En esta escena tienes las gráfica de las funciones:
+{{p}}
+:a) <math>y = 2^x\;</math> (en verde)
-* <math>y = 2^x\;</math> (en verde)
+:b) <math>y = 3^x\;</math> (en amarillo)
-* <math>y = 3^x\;</math> (en amarillo)
-* <math>y = (\cfrac{1}{2})^x</math> (en rojo)
-* <math>y = (\cfrac{1}{3})^x</math> (en turquesa)
+:c) <math>y = \left ( \frac{1}{2} \right )^x</math> (en rojo)
+:d) <math>y = \left ( \frac{1}{3} \right )^x</math> (en turquesa)
+{{p}}
 Comprueba en la siguiente escena las siguientes propiedades:
 * Todas pasan por el punto (0,1).
 * Si la base a>1, son crecientes y si 0<a<1 decrecientes.
-* Son siempre positivas (su gráfica etá por encima del eje X.
+* Son siempre positivas (su gráfica etá por encima del eje X).
+* Observa como varía la gráfica al aumentar o disminuir el valor de la base.
 {{p}}