Resolución de triángulos rectángulos (1ºBach)
De Wikipedia
(Diferencia entre revisiones)
| Revisión de 12:57 22 feb 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 13:38 22 feb 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Casos) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 18: | Línea 18: | ||
| **El otro ángulo agudo se halla como complementario del que nos dan. | **El otro ángulo agudo se halla como complementario del que nos dan. | ||
| }} | }} | ||
| + | {{p}} | ||
| + | {{Ejemplo|titulo=Ejemplo: ''Resolución de triángulos'' | ||
| + | |enunciado= | ||
| + | * '''Caso 1:''' Resuelve un triángulo rectángulo del que nos dan un cateto que mide 11 cm y la hipotenusa que mide 20 cm. | ||
| + | * '''Caso 2:''' Resuelve un triángulo rectángulo del que nos dan un cateto que mide 15 cm y su ángulo contiguo que mide 50º. | ||
| + | |||
| + | |sol= | ||
| + | * '''Caso 1:''' {{sube|porcentaje=15%|contenido=<math>a=11 \, cm; \, c=20 \, cm</math>}} | ||
| + | : Por el [[teorema de Pitágoras]] hallamos el cateto {{sube|porcentaje=15%|contenido=<math>b: \quad b=\sqrt{c^2-a^2}=16.7 \, cm</math>}} | ||
| + | : El ángulo {{sube|porcentaje=15%|contenido=<math>\hat A: \quad sen \, \hat A= \cfrac{11}{20}=0.55 \rightarrow \hat A=33^\circ 22'</math>}} | ||
| + | : Hallamos el ángulo {{sube|porcentaje=15%|contenido=<math>\hat B: \quad \hat B= 90^\circ - \hat A=56^\circ \, 38'</math>}} | ||
| + | |||
| + | * '''Caso 2:''' {{sube|porcentaje=15%|contenido=<math>a=15 \, cm; \, \hat B=50^\circ</math>}} | ||
| + | :Hallamos el cateto {{sube|porcentaje=15%|contenido=<math>b: \quad tg \ \hat B=\cfrac{b}{a} \rightarrow b=a \cdot tg \, \hat B=15 \cdot tag \, 50^\circ=17.88 \, cm</math>}} | ||
| + | :Hallamos el cateto {{sube|porcentaje=10%|contenido=<math>a: \quad cos \ \hat B=\cfrac{a}{c} \rightarrow c=\cfrac{a}{cos \, \hat B}=\cfrac{15}{cos \, 50^\circ}=23.34 \, cm</math>}} | ||
| + | : Hallamos el ángulo {{sube|porcentaje=15%|contenido=<math>\hat A: \quad \hat A= 90^\circ - \hat B=90^\circ - 50^\circ=40^\circ</math>}} | ||
| + | }} | ||
| + | {{p}} | ||
| + | |||
| ==Ejercicios== | ==Ejercicios== | ||
| {{AI2|titulo=Actividad interactiva: ''Resolución de triángulos''|cuerpo= | {{AI2|titulo=Actividad interactiva: ''Resolución de triángulos''|cuerpo= | ||
Revisión de 13:38 22 feb 2009
Menú:
| Enlaces internos | Para repasar o ampliar | Enlaces externos |
| Indice Descartes Manual Casio | WIRIS Geogebra Calculadoras |
Resolución de triángulos
Resolver un triángulo es hallar los lados y ángulos desconocidos a partir de los conocidos.
Casos
- Caso 1: Nos dan 2 lados.
- El lado que falta se halla por el teorema de Pitágoras.
- El ángulo que forman los lados conocidos se halla mediante la razón trigonométrica que los relaciona.
- Caso 2: Nos dan 1 lado y 1 ángulo agudo.
- Uno de los lados se halla mediante la razón trigonométrica que lo relaciona con el lado y el ángulo conocidos.
- El otro ángulo agudo se halla como complementario del que nos dan.
Ejemplo: Resolución de triángulos
- Caso 1: Resuelve un triángulo rectángulo del que nos dan un cateto que mide 11 cm y la hipotenusa que mide 20 cm.
- Caso 2: Resuelve un triángulo rectángulo del que nos dan un cateto que mide 15 cm y su ángulo contiguo que mide 50º.
Solución:
- Caso 1:
- Por el teorema de Pitágoras hallamos el cateto
- El ángulo
- Hallamos el ángulo
- Caso 2:
- Hallamos el cateto
- Hallamos el cateto
- Hallamos el ángulo
Ejercicios
 Actividad interactiva: Resolución de triángulos
Actividad 1: Triángulos rectángulos
Actividad:
Actividad 2: Cálculo de la altura de un árbol o de una cometa.
Actividad:
|
