Números complejos: Operaciones (1ºBach)

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	{{ejemplo		{{ejemplo
	|titulo=Ejemplos: ''Operaciones con complejos en forma binómica''		|titulo=Ejemplos: ''Operaciones con complejos en forma binómica''
-	|enunciado=Efectúa las siguientes operaciones:	+	|enunciado=:Efectúa las siguientes operaciones:
-	:* <math>\,(3 + 2i) + (5 + 6i)</math>	+	:# <math>\,(3 + 2i) + (5 + 6i)</math>
-	:* <math>\,(6 - 5i) - (4 - 7i)</math>	+	:# <math>\,(6 - 5i) - (4 - 7i)</math>
-	:* <math>\,(3 + 4i) (2 - 5i)</math>	+	:# <math>\,(3 + 4i) (2 - 5i)</math>
-	:* <math>\,\frac{(5 - 3i)}{(4 + 2i)}</math>	+	:# <math>\,\frac{(5 - 3i)}{(4 + 2i)}</math>
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-	:* <math>\,(3 + 2i) + (5 + 6i)=3 + 5 + 2i + 6i=8 + 8i</math>	+	# <math>\,(3 + 2i) + (5 + 6i)=3 + 5 + 2i + 6i=8 + 8i</math>
-	:* <math>\,(6 - 5i) - (4 - 7i)=6-4-5i+7i=2+2i</math>	+	# <math>\,(6 - 5i) - (4 - 7i)=6-4-5i+7i=2+2i</math>
-	:* <math>\,(3 + 4i) (2 - 5i)=6-15i+8i-20i^2=6-7i+20=26-7i</math>	+	# <math>\,(3 + 4i) (2 - 5i)=6-15i+8i-20i^2=6-7i+20=26-7i</math>
-	:* <math>\,\frac{(5 - 3i)}{(4 + 2i)}=\frac{(5 - 3i)(4-2i)}{(4 + 2i)(4-2i)}=\frac{(20-10i-12i+6i^2)}{(16-8i+8i-4i^2)}=\frac{(20-6-10i-12i)}{(16+4)}=\frac{14}{20}-\frac{22}{20}i</math>	+	# <math>\,\frac{(5 - 3i)}{(4 + 2i)}=\frac{(5 - 3i)(4-2i)}{(4 + 2i)(4-2i)}=\frac{(20-10i-12i+6i^2)}{(16-8i+8i-4i^2)}=\frac{(20-6-10i-12i)}{(16+4)}=\frac{14}{20}-\frac{22}{20}i</math>
	}}		}}
-		+	{{p}}
		+	==Propiedades de las operaciones con números complejos==
		+	{{Caja_Amarilla|texto=
		+	:* El 0 es el '''elemento neutro''' de la '''suma'''.
		+	:* Todo número complejo, <math>a+bi\,</math>, tiene un '''opuesto''', <math>-a-bi\,</math>
		+	:* El 1 es el '''elemento neutro''' del producto.
		+	:* Todo número complejo, <math>a+bi\,</math>, distinto de 0, tiene '''inverso''', <math>\cfrac{1}{a+bi}</math>:
		+	<center><math>\cfrac{1}{a+bi}=\cfrac{a-bi}{(a+bi)(a-bi)}=\cfrac{a-bi}{a^2+b^2}=\cfrac{a}{a^2+b^2}-\cfrac{b}{a^2+b^2}i</math></center>}}
	[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]][[Categoría: Números]]		[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]][[Categoría: Números]]

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Revisión de 17:27 5 mar 2009

Operaciones con números complejos en forma binómica

Propiedades de las operaciones con números complejos