Plantilla:Crecimiento de una función en un intervalo (1ºBach)
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Revisión de 07:26 14 abr 2009
Tasa de variación de una función (11'56") Sinopsis: Video tutorial de matematicasbachiller.com
Tasa de variación media
Para medir el crecimiento de una función en un intervalo [a,b], se utiliza la tasa de variación media (T.V.M), que se define como el cociente de la variación de y entre la variación de x:
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![T.V.M_f \,[a,b]=\cfrac{\mathcal{4}y}{\mathcal{4}x}=\cfrac{f(b)-f(a)}{b-a}](/wikipedia/images/math/c/d/f/cdfd4d7de19d234ddcac11cbd30a21c9.png)
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Actividad 1: En esta escena calcularas la tasa de variación de una función en distintos intervalos.
En la siguiente escena tienes representada una función (en blanco). Observa como su T.V.M. en el intervalo [10,17] es 1.
Actividad:
En la siguiente escena tienes representada una función (en blanco). Observa como su T.V.M. en el intervalo [10,17] es 1.
- Calcula cuanto vale la T.V.M. en los intevalos [10,13] y [18,21].
- Aunque los intervalos son de la misma longitud, sus tasas de variación media difieren. ¿Qué significado tiene esto en relación al crecimiento de la función en cada intervalo?
- Calcula ahora la T.V.M. en el intervalo [17,18].
Observa como la T.V.M. y la pendiente de la recta secante (en celeste) están relacionadas. De hecho son lo mismo.
Ejemplos: Tasa de variación media
Ejemplos de cálculo de la tasa de variación de una función (10´20") Sinopsis: - Cálculo de la tasa de variación de las funciones:
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Tasa de variación de una recta (6'50") Sinopsis: - Cálculo de la tasa de variación de la función:
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Tasa de variación de una parábola (7'57") Sinopsis: - Cálculo de la tasa de variación de la función:
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La palabra rapidez (18'54") Sinopsis: - Algunos ejemplos que relacionan el concepto de tasa de variación media con el de velocidad media.
