Plantilla:Radicales (ampliación)

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(Suma y resta de radicales con el mismo índice y distinto radicando)
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(Caso 3: Denominador con sumas y restas de raíces)
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Línea 202: Línea 202:
:<math>\frac{{2({\sqrt{2}-\sqrt{3}}) }}{\sqrt{2^2}-\sqrt{3^2}}</math> = <math>\frac{{2({\sqrt{2}-\sqrt{3}}) }}{{2}-{3}}</math> = <math>\frac{{2({\sqrt{2}-\sqrt{3}}) }}{{-1}}</math> = <math>{-2\sqrt{2}-\sqrt{3}}</math> :<math>\frac{{2({\sqrt{2}-\sqrt{3}}) }}{\sqrt{2^2}-\sqrt{3^2}}</math> = <math>\frac{{2({\sqrt{2}-\sqrt{3}}) }}{{2}-{3}}</math> = <math>\frac{{2({\sqrt{2}-\sqrt{3}}) }}{{-1}}</math> = <math>{-2\sqrt{2}-\sqrt{3}}</math>
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 +Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
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Revisión de 10:28 13 ago 2016

Tabla de contenidos

Extracción e introducción de factores en un radical

Extracción de factores

Para extaer factores de un radical se divide el exponente entre el índice y se saca el factor elevado al cociente de la división quedando ese factor elevado al resto.

ejercicio

Ejemplo: Extracción de factores de un radical


Extrae todo lo que se pueda de este radical: \sqrt[3]{6000}

Introducción de factores

Para introducir un factor dentro de un radical, éste se eleva al índice del radical y el resultado se multiplica por el radicando del radical.

ejercicio

Ejemplo: Introducción de factores en un radical


Introduce los factores dentro del radical: 10 \sqrt[3]{6}

ejercicio

Actividad Interactiva: Introducción y extracción de factores de un radical


         Introduce y extráe factores de radicales.

Suma y resta de radicales con el mismo índice y distinto radicando

Si tienen el mismo índice pero distinto radicando, a veces, podemos extraer factores del radical y dejarlos con el mismo radicando.

ejercicio

Ejemplo: Suma y resta de radicales con el mismo índice y distinto radicando


Resta los siguientes radicales: \sqrt{48}-\sqrt{75}

wolfram

Actividad: Suma y resta de radicales con el mismo índice y distinto radicando


Simplifica \sqrt[4]{3} - \sqrt[4]{243}

ejercicio

Actividad Interactiva: Suma y resta de radicales


         Suma y resta radicales con el mismo índice y distinto radicando.

Producto y cocientes de radicales de distinto índice

Para multiplicar o dividir radicales de distinto índice, primero se reducen a índice común y luego se multiplican o dividen los radicandos.

ejercicio

Ejemplo: Producto y cocientes de radicales de distinto índice


Reduce a un solo radical \sqrt[3]{10} \cdot \sqrt[4]{5}:\sqrt{8}

Racionalización de denominadores

Se llama racionalización al procedimiento por el cual a partir de una fracción con raíces en el denominador obtenemos otra fracción equivalente sin raíces en el denominador

Caso 1: Denominador con raíces cuadradas

Para racionalizar uno radical de este tipo se debe multiplicar el numerador y el denominador de la fracción por el denominador de la misma.

ejercicio

Ejemplo: Caso 1: Denominador con raíces cuadradas


Racionalizar \frac{{6}}{\sqrt{2}}

Caso 2: Denominador con otras raíces

En este caso, los exponentes del radicando del radical por el que se deben multiplicar el numerador y denominador de la fracción será la diferencia entre los exponentes actuales y el índice (o múltiplo del indice más cercano) del radical.

ejercicio

Ejemplo: Caso 2: Denominador con otras raíces


Racionalizar \frac{{2}}{\sqrt[5]{a^3b^4}}

Caso 3: Denominador con sumas y restas de raíces

Para este último caso, se multiplica y divide por la expresión conjugada del denominador (solo se le cambia el segundo signo de la expresión)

ejercicio

Ejemplo: Caso 3: Denominador con sumas y restas de raíces


Racionalizar \frac{{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}
wolfram

Actividad: Racionalización


Racionaliza \frac{{5}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}


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