Resolución de triángulos rectángulos (1ºBach)

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)

Revisión de 13:31 19 sep 2016

Menú:

Enlaces internos	Para repasar o ampliar	Enlaces externos
Indice Descartes Manual Casio		WIRIS Geogebra Calculadoras

Resolución de triángulos

Resolver un triángulo es hallar los lados y ángulos desconocidos a partir de los conocidos.

Resolución de triángulos rectángulos

Resolución de triángulos rectángulos

Caso 1: Nos dan 2 lados:
- El lado que falta se halla por el teorema de Pitágoras.
- El ángulo que forman los lados conocidos se halla mediante la razón trigonométrica que los relaciona.

Caso 2: Nos dan 1 lado y 1 ángulo agudo:
- Uno de los lados se halla mediante la razón trigonométrica que lo relaciona con el lado y el ángulo conocidos.
- El otro ángulo agudo se halla como complementario del que nos dan.

Ejemplos: Resolución de triángulos rectángulos

Caso 1: Resuelve un triángulo rectángulo del que nos dan un cateto que mide 11 cm y la hipotenusa que mide 20 cm.
Caso 2: Resuelve un triángulo rectángulo del que nos dan un cateto que mide 15 cm y su ángulo contiguo que mide 50º.

Solución:

Caso 1: $a=11 \, cm; \, c=20 \, cm$

Hallamos el cateto $b: \quad b=\sqrt{c^2-a^2}=16.7 \, cm$ (Por el teorema de Pitágoras)

Hallamos el ángulo $\hat A: \quad sen \, \hat A= \cfrac{a}{c}= \cfrac{11}{20}=0.55 \rightarrow \hat A=33^\circ 22'$

Hallamos el ángulo $\hat B: \quad \hat B= 90^\circ - \hat A=56^\circ \, 38'$

Caso 2: $a=15 \, cm; \, \hat B=50^\circ$

Hallamos el cateto $b: \quad tg \ \hat B=\cfrac{b}{a} \rightarrow b=a \cdot tg \, \hat B=15 \cdot tag \, 50^\circ=17.88 \, cm$

Hallamos el cateto $a: \quad cos \ \hat B=\cfrac{a}{c} \rightarrow c=\cfrac{a}{cos \, \hat B}=\cfrac{15}{cos \, 50^\circ}=23.34 \, cm$

Hallamos el ángulo $\hat A: \quad \hat A= 90^\circ - \hat B=90^\circ - 50^\circ=40^\circ$

Ejemplos y autoevaluación: Resolución de triángulos rectángulos Descripción:

Si pulsas el botón "EJERCICIO" cambiarán los datos del problema resuelto.
Si pulsas el botón "AUTOEVALUACIÓN" podrás realizar una tanda de ejercicios para comprobar lo que sabes.

Ejemplos: Cálculo de la altura de un árbol o de una cometa Descripción:

Si pulsas el botón "EJERCICIO" cambiarán los datos del problema resuelto.

Resolución de triángulos rectángulos (8´43") Sinopsis:

Resolver un triángulo es identificarlo; o sea, determinar sus lados y ángulos. Para resolver un triángulo rectángulo basta conocer, además del ángulo recto, un ángulo y un lado o dos de los lados.
Ejemplos.

3 ejercicios (5´41") Sinopsis:

Resuelve el triángulo rectángulo cuyos catetos miden 6 y 8 cm.
Resuelve el triángulo rectángulo cuyo cateto mide 8 cm y su ángulo adyacente 60º.
Determina la sombra proyectada por un árbol de 10 m de altura cuando el sol levanta 30º sobre el horizonte.

Obtenido de "http://www.maralboran.org/wikipedia/index.php/Resoluci%C3%B3n_de_tri%C3%A1ngulos_rect%C3%A1ngulos_%281%C2%BABach%29"

Categorías: Matemáticas | Geometría

 }}
 {{p}}
-{{Video_enlace2
-|titulo1=Resolución de triángulos rectángulos
-|duracion=8´43"
-|url1=http://matematicasbachiller.com/videos/1-bachillerato/matematicas-de-primero-de-bachillerato/05-angulos-agudos/07-resolucion-de-triangulos-rectangulos#.VCfHNvl_u2E
-|sinopsis=Resolver un triángulo es identificarlo; o sea, determinar sus lados y ángulos.
-Para resolver un triángulo rectángulo basta conocer, además del ángulo recto, un ángulo y un lado o dos de los lados.
-}}
-{{p}}
-{{Video_enlace2
-|titulo1=3 ejercicios
-|duracion=5´41"
-|url1=http://matematicasbachiller.com/videos/1-bachillerato/matematicas-de-primero-de-bachillerato/05-angulos-agudos/0701-ejercicio-21-4#.VCfH7Pl_u2E
-|sinopsis=*Resuelve el triángulo rectángulo cuyos catetos miden 6 y 8 cm.
-*Resuelve el triángulo rectángulo cuyo cateto mide 8 cm y su ángulo adyacente 60º.
-*Determina la sombra proyectada por un árbol de 10 m de altura cuando el sol levanta 30º sobre el horizonte.
-}}
 {{AI_enlace
 |titulo1=Ejemplos y autoevaluación: ''Resolución de triángulos rectángulos''
 |url1=http://maralboran.org/web_ma/descartes/Geometria/Trigonometria/trigo14a.html
 }}
+{{p}}
+{{Video_enlace2
+|titulo1=Resolución de triángulos rectángulos
+|duracion=8´43"
+|url1=http://matematicasbachiller.com/videos/1-bachillerato/matematicas-de-primero-de-bachillerato/05-angulos-agudos/07-resolucion-de-triangulos-rectangulos#.VCfHNvl_u2E
+|sinopsis=*Resolver un triángulo es identificarlo; o sea, determinar sus lados y ángulos. Para resolver un triángulo rectángulo basta conocer, además del ángulo recto, un ángulo y un lado o dos de los lados.
+* Ejemplos.
+}}
+{{p}}
+{{Video_enlace2
+|titulo1=3 ejercicios
+|duracion=5´41"
+|url1=http://matematicasbachiller.com/videos/1-bachillerato/matematicas-de-primero-de-bachillerato/05-angulos-agudos/0701-ejercicio-21-4#.VCfH7Pl_u2E
+|sinopsis=*Resuelve el triángulo rectángulo cuyos catetos miden 6 y 8 cm.
+*Resuelve el triángulo rectángulo cuyo cateto mide 8 cm y su ángulo adyacente 60º.
+*Determina la sombra proyectada por un árbol de 10 m de altura cuando el sol levanta 30º sobre el horizonte.
+}}
 [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]]

Resolución de triángulos rectángulos (1ºBach)

De Wikipedia

Revisión de 13:31 19 sep 2016

Resolución de triángulos

Resolución de triángulos rectángulos

Vistas

Herramientas personales

Menú

Buscar

Herramientas