Plantilla:Raíces: definición y propiedades
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| La '''raíz n-ésima''' <math>(n \in \mathbb{N},\ n>1)</math>de un número {{sube|porcentaje=+10%|contenido=<math>a \in \mathbb{R}</math>}} es otro número {{sube|porcentaje=+10%|contenido=<math>b \in \mathbb{R}</math>}} tal que {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>b^n =a\;\!</math>}} y que escribimos simbólicamente <math>b=\sqrt[n]{a}</math>. | La '''raíz n-ésima''' <math>(n \in \mathbb{N},\ n>1)</math>de un número {{sube|porcentaje=+10%|contenido=<math>a \in \mathbb{R}</math>}} es otro número {{sube|porcentaje=+10%|contenido=<math>b \in \mathbb{R}</math>}} tal que {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>b^n =a\;\!</math>}} y que escribimos simbólicamente <math>b=\sqrt[n]{a}</math>. | ||
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| El número {{sube|porcentaje=+10%|contenido=<math>a\;\!</math>}} se llama '''radicando''', el número {{sube|porcentaje=+10%|contenido=<math>n\;\!</math>}} '''índice''' y {{sube|porcentaje=+10%|contenido=<math>b\;\!</math>}} la '''raíz'''. | El número {{sube|porcentaje=+10%|contenido=<math>a\;\!</math>}} se llama '''radicando''', el número {{sube|porcentaje=+10%|contenido=<math>n\;\!</math>}} '''índice''' y {{sube|porcentaje=+10%|contenido=<math>b\;\!</math>}} la '''raíz'''. | ||
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Revisión de 07:53 22 sep 2016
Raíz n-ésima de un número
La raíz n-ésima 
de un número 
es otro número 
tal que 
y que escribimos simbólicamente ![b=\sqrt[n]{a}](/wikipedia/images/math/c/e/0/ce05f9d287d25fe0a5fd8e680bd177f5.png)
.
![\sqrt[n]{a}=b \iff b^n =a](/wikipedia/images/math/f/f/7/ff79017c635440f207b67b250c3660fb.png)
El número 
se llama radicando, el número 
índice y 
la raíz.
Propiedades de las raíces
Propiedades
![\sqrt[n]{1}=1](/wikipedia/images/math/f/2/3/f2301fcbef74b110ad8d373f2b32a16b.png)
; ![\sqrt[n]{0}=0](/wikipedia/images/math/8/6/5/865db751c6cb2e12533fccdf8de1e1df.png)
, para cualquier valor del índice .
- Si
, ![\sqrt[n]{a}](/wikipedia/images/math/9/a/2/9a2b6d33f3d62a1e8bd99c76f3cb79f5.png)
existe cualquiera que sea el índice .
- Si
, sólo existe si el índice es impar.
- Si el índice es par y el radicando , la raíz tiene dos soluciones: una positiva y otra negativa, pero iguales en valor absoluto.
- Si el índice es impar, siempre tiene una única solución, que tiene el mismo signo que el radicando .
![\sqrt[3]{1}=1](/wikipedia/images/math/d/5/3/d53d30c7123945d21786c0fb38eeeb18.png)
.
![\sqrt[5]{0}=0](/wikipedia/images/math/e/9/5/e95b8cee4e9e352608032036b0bd68d7.png)
.
![\sqrt[4]{16}=\pm 2](/wikipedia/images/math/3/5/c/35cc75069a6350b569ad8c8f72bf6ae2.png)
porque 
.
![\sqrt[3]{64}=4](/wikipedia/images/math/f/2/4/f2482a82a1ce97518a3bbef09d9575b5.png)
porque 
.
![\sqrt[3]{-8}=-2](/wikipedia/images/math/1/5/4/154ab22db729e6b6490caa36d8669830.png)
porque 
.
![\sqrt[4]{-8}= no \ existe](/wikipedia/images/math/a/2/1/a21d3d89fedd78f5c9a6378b3cf240f3.png)
porque ningún número elevado a 4 puede dar negativo (-8).
