Plantilla:Valor absoluto de una función (1ºBach)

(Diferencia entre revisiones)

Revisión de 22:34 11 dic 2016

La función valor absoluto es aquella que a cada número $x\;$ le asigna su valor absoluto. Es decir:

$|x|=\begin{cases} \ \ \, x & si \ \ x \ge 0 \\ -x & si \ \ x < 0 \end{cases}$

El valor absoluto de una función se define como:

$|f(x)|=\begin{cases} \ \ \, f(x) & si \ \ f(x) \ge 0 \\ -f(x) & si \ \ f(x) < 0 \end{cases}$

Procedimiento

Para representar gráficamente el valor absoluto de una función f:

Representamos la función f.
Hacemos una simetría respecto del eje X de la parte de la gráfica de f que está por debajo de dicho eje.
Borramos esa parte de f que está por debajo del eje X.
La parte de la gráfica de f que está por encima del eje X la dejamos tal cual.
La gráfica resultante es la gráfica del valor absoluto de f.

Valor absoluto de una función Descripción:

Representación conjunta de una función cualquiera y su valor absoluto.

Valor absoluto de una función (7'35") Sinopsis:

Siendo "f" y "u" funciones reales de variable real, escribimos f =

Ejemplos: Valor absoluto de una función

3 ejemplos (10'04") Sinopsis:

3 ejemplos de representación gráfica del valor absoluto de una función.

2 ejemplos (8'36") Sinopsis:

2 ejemplos de representación gráfica del valor absoluto de una función.

1 ejemplo (4'27") Sinopsis:

1 ejemplo de representación gráfica del valor absoluto de una función.

 Para representar gráficamente el valor absoluto de una función f:
-#Representaremos la función f que nos dan.
+#Representamos la función f.
-#Dibujamos la simetría respecto del eje X de la parte de la gráfica de f que está por debajo de dicho eje.
+#Hacemos una simetría respecto del eje X de la parte de la gráfica de f que está por debajo de dicho eje.
 #Borramos esa parte de f que está por debajo del eje X.
 #La parte de la gráfica de f que está por encima del eje X la dejamos tal cual.