Plantilla:Transformaciones elementales de funciones (1ºBach)

(Diferencia entre revisiones)

Revisión de 20:04 12 dic 2016

Traslación vertical: Sea $f(x)\;$ una función y $k>0\;$ un número real, entonces la gráfica de la función $f(x)+k\;$ se obtiene a partir de la de $f(x)\;$ desplazándola $k\;$ unidades hacia arriba y la de $f(x)-k\;$ desplazándola $k\;$ unidades hacia abajo.

Traslación horizontal: Sea $f(x)\;$ una función y $k>0\;$ un número real, entonces la gráfica de la función $f(x+k)\;$ se obtiene a partir de la de $f(x)\;$ desplazándola $k\;$ unidades hacia la izquierda y la de $f(x-k)\;$ desplazándola $k\;$ unidades hacia la derecha.

Traslaciones horizontales y verticales Descripción:

En esta escena podrás ver la representación conjunta una función y su transformada por traslación horizontal o vertical.

Simetría respecto del eje X: Las gráficas de las funciones $f(x)\;$ y $-f(x)\;$ son simétricas respecto del eje de abscisas.

Simetría respecto del eje Y: Las gráficas de las funciones $f(x)\;$ y $f(-x)\;$ son simétricas respecto del eje de ordenadas.
Simetría respecto del origen: Las gráficas de las funciones $f(x)\;$ y $-f(-x)\;$ son simétricas respecto del origen de coordenadas.

Simetrías Descripción:

En esta escena podrás ver la representación conjunta una función y su simétrica.

Vertical:

Si $k>1\;$ , la gráfica de la función $k \cdot f(x)\;$ es una dilatación vertical de la gráfica de $f(x)\;$ .
Si $0<k<1\;$ , la gráfica de la función $k \cdot f(x)\;$ es una contracción vertical vertical de la gráfica de $f(x)\;$ .

Horizontal:

Si $k>1\;$ , la gráfica de la función $f(k \cdot x)\;$ es una contracción horizontal de la gráfica de $f(x)\;$ .
Si $0<k<1\;$ , la gráfica de la función $f(k \cdot x)\;$ es una dilatación horizontal de la gráfica de $f(x)\;$ .

Dilataciones y contracciones Descripción:

En esta escena podrás ver la representación conjunta una función y su transformada por dilatación o contracción.

Transformaciones de funciones Descripción:

En esta escena podrás practicar las transformaciones de funciones. Se te propondrán algunos ejercicios.

 '''Vertical:'''
-*Si <math>k>1\;</math>, la gráfica de la función <math>k \cdot f(x)\;</math> es una '''dilatación''' o estiramiento vertical de la gráfica de <math>f(x)\;</math>.
+*Si <math>k>1\;</math>, la gráfica de la función <math>k \cdot f(x)\;</math> es una '''dilatación vertical''' de la gráfica de <math>f(x)\;</math>.
-*Si <math>0<k<1\;</math>, la gráfica de la función <math>k \cdot f(x)\;</math> es una '''contracción''' o achatamiento vertical de la gráfica de <math>f(x)\;</math>.
+*Si <math>0<k<1\;</math>, la gráfica de la función <math>k \cdot f(x)\;</math> es una '''contracción vertical''' vertical de la gráfica de <math>f(x)\;</math>.
 '''Horizontal:'''
-*Si <math>k>1\;</math>, la gráfica de la función <math>f(k \cdot x)\;</math> es una '''contracción''' o estrechamiento horizontal de la gráfica de <math>f(x)\;</math>.
+*Si <math>k>1\;</math>, la gráfica de la función <math>f(k \cdot x)\;</math> es una '''contracción horizontal''' de la gráfica de <math>f(x)\;</math>.
-*Si <math>0<k<1\;</math>, la gráfica de la función <math>f(k \cdot x)\;</math> es una '''dilatación''' o ensanchamiento horizontal de la gráfica de <math>f(x)\;</math>.
+*Si <math>0<k<1\;</math>, la gráfica de la función <math>f(k \cdot x)\;</math> es una '''dilatación horizontal''' de la gráfica de <math>f(x)\;</math>.
 }}
 {{p}}