Plantilla:Reglas de derivación (1ºBach)

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Línea 19:		Línea 19:
	::<math>D(arc\,tg\,x)=\cfrac{1}{1+x^2}</math>		::<math>D(arc\,tg\,x)=\cfrac{1}{1+x^2}</math>
		+	*'''Funciones exponenciales y logarítmicas:'''
		+	::<math>D(e^x)=e^x\;</math>
		+	::<math>D(a^x)=a^x \cdot ln\,a</math>
		+	::<math>D(ln\,x)=\cfrac{1}{x}</math>
		+	::<math>D(log_a\,x)=\cfrac{1}{x} \cdot \cfrac{1}{ln\,a}</math>
		+	}}
		+	{{p}}
		+	==Derivada de operaciones con funciones==
		+	{{Teorema_sin_demo|titulo=Reglas de derivación|enunciado=
		+	*'''Producto de una función por una constante:'''
		+	::<math>D[k\,f(x)]=k\,f'(x)\;</math>
		+	*'''Suma de funciones:'''
		+	::<math>D[f(x)+g(x)]=f'(x)+g'(x)\;</math>
		+	*'''Producto de funciones:'''
		+	::<math>D[f(x) \cdot g(x)]=f'(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g'(x)\;</math>
		+	*'''Cociente de funciones:'''
		+	::<math>D[\cfrac{f(x)}{g(x)}]=\cfrac{f'(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g'(x)}{g(x)^2}\;</math>
		+	*'''Composición de funciones (Regla de la cadena):'''
		+	::<math>D{g[f(x)]}=g'[f(x)] \cdot f'(x)\;</math>
	}}		}}
	{{p}}		{{p}}

---

Revisión de 08:13 16 ene 2017

Hemos visto en el apartado anterior como se obtiene la Función derivada de una función. Es un proceso largo y pesado. Existen una serie de reglas, demostradas por medio de ese procedimiento, que nos permitirán aliviar el trabajo del cálculo de la función derivada.

Derivada de las funciones elementales

Derivada de operaciones con funciones