Plantilla:Sacar factor común

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Revisión de 09:48 17 may 2017

Sacar factor común en una expresión algebraica con varios sumandos, consiste en encontrar una parte común a todos esos sumandos y aplicar la propiedad distributiva para poner la expresión algebraica como producto de esa parte común y una serie de sumandos entre paréntesis.

Ejemplo: Sacar factor común

Saca factor común en la expresión $16xyz-24xz+4x\;\!$

Solución:

El factor común, que se repite en los tres sumandos, es $4x\,\!$ . Ese factor lo multiplicamos por un paréntesis que contenga a otros tres sumandos. Cada uno de los sumandos del paréntesis deberá ser tal, que al multiplicarlo por el factor común $4x\,\!$ , dé como resultado cada uno de los sumandos de la expresión de partida. En nuestro caso:

$16xyz-24xz+4x\;\!=$

$(4x) \cdot 4yz - (4x) \cdot 6z + (4x) \cdot 1=\;\!$

$4x \cdot (4yz-6z+1)$

Sacar factor común

Ejemplos 1: Sacar factor común (7'18") Sinopsis:

Saca factor común:

a) $ax+bx\;$

b) $9x^3-24x^2\;$

c) $2x^2y+6xy^2-8x^2y^2\;$

d) $3x^2y-3x^2z+3x^2\;$

Ejemplos 2: Sacar factor común (6'09") Sinopsis:

Saca factor común:

a) $3x+3y\;$

b) $10a-15b\;$

c) $4pq-8pr+12pt\;$

d) $x(a+1)-t(a+1)+5(a+1)\;$

Ejemplos 3: Sacar factor común (22'35") Sinopsis:

Saca factor común:

a) $8a-4b+16c+12d\;$

b) $7x^2+11x^3-4x^5+3x^4-x^8\;$

c) $9x^3-6x^2+12x^5-16x^7\;$

d) $\frac{4}{3}x-\frac{8}{9}x^3+\frac{16}{15}x^7-\frac{2}{3}x^5\;$

e) $9x^2ab-3xa^2b^3+x^2az\;$

f) $3(x+1)-5x(x+1)+x^2(x+1)\;$

Ejemplos 4: Sacar factor común (9'27") Sinopsis:

Saca factor común:

a) $2(a+b)+x(a+b)\;$

b) $(x+y)a-(x+y)b-x-y\;$

c) $ax-bx+cx+ay-by+cy-a+b-c\;$

Ejemplos 5: Sacar factor común por agrupación de términos (7'08") Sinopsis:

Saca factor común:

a) $px+mx+py+my\;$

b) $2ac-5bd-2a+2ad+5b-5bc\;$

Ejemplos 6: Sacar factor común por agrupación de términos (12'37") Sinopsis:

Saca factor común:

a) $xz+yz+x+y\;$

b) $ab+bx-ay-xy\;$

c) $x^{n+2}+x^3+x^n+x+x^2+1\;$

Sacar factor común

Actividad: Sacar factor común

Saca factor común:

a) $3x^2yz-6xy^2z+9xyz\!$

b) $12ab^5-6a^4b^3\!$

Solución:

Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:

a) factor 3x^2*y*z-6x*y^2*z+9x*y*z b) factor 12a*b^5-6a^4*b^3

Obtenido de "http://www.maralboran.org/wikipedia/index.php/Plantilla:Sacar_factor_com%C3%BAn"

 |titulo1=Ejemplos 6: Sacar factor común por agrupación de términos
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-|sinopsis=3 ejemplos.
+|sinopsis=Saca factor común:
+a) <math>xz+yz+x+y\;</math>
+b) <math>ab+bx-ay-xy\;</math>
+c) <math>x^{n+2}+x^3+x^n+x+x^2+1\;</math>
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