Plantilla:Entre dos racionales hay infinitos racionales

(Diferencia entre revisiones)

Revisión actual

Proposición

Entre dos números racionales existen infinitos números racionales.

Demostración:

Demostración:

Bastará aplicar la siguiente proposición:

Dados dos puntos, $x_1\;$ y $x_2\;$ , de la recta numérica, el punto medio, $x_m\;$ entre esos dos puntos viene dado por

$x_m=\cfrac{x_1+x_2}{2}$

Punto medio entre dos puntos de la recta numérica

Ejercicio 1 (2´09") Sinopsis:

Halla el punto medio entre $x_1=3\;$ y $x_2=10\;$ .

Ejercicio 2 (4´01") Sinopsis:

Halla el punto medio entre $x_1=-\cfrac{3}{4}\;$ y $x_2=\cfrac{1}{6}\;$ .

Ejercicio 3 (2´03") Sinopsis:

Halla el punto medio entre $x_1=-2\sqrt{3}\;$ y $x_2=5\sqrt{3}\;$ .

Aplicaremos esto de forma reiterada, y tendremos en cuenta que si $x_1\;$ y $x_2\;$ son números racionales, entonces $x_m\;$ también lo es.

-{{Teorema_sin_demo|titulo=Proposición|enunciado=Dados dos puntos, <math>x_1\;</math> y <math>x_2\;</math>, de la recta numérica, el punto medio, <math>x_m\;</math> entre esos dos puntos viene dado por
+{{Teorema|titulo=Proposición|enunciado=Entre dos números racionales existen infinitos números racionales.
+|demo=
+'''Demostración:'''
+Bastará aplicar la siguiente proposición:
+''Dados dos puntos, <math>x_1\;</math> y <math>x_2\;</math>, de la recta numérica, el punto medio, <math>x_m\;</math> entre esos dos puntos viene dado por ''
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 }}
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-Fíjate que si <math>x_1\;</math> y <math>x_2\;</math>; son númwros racionales, entonces <math>x_m\;</math> también lo es, y como consecuencia tenemos el siguiente resultado:
+Aplicaremos esto de forma reiterada, y tendremos en cuenta que si <math>x_1\;</math> y <math>x_2\;</math> son números racionales, entonces <math>x_m\;</math> también lo es. }}
-{{p}}
-{{Teorema_sin_demo|titulo=Proposición|enunciado=Entre dos números racionales existen infinitos números racionales}}