Plantilla:Espacio muestral

(Diferencia entre revisiones)

Revisión de 17:17 1 ago 2017

Llamaremos caso a cada uno de los resultados que pueden obtenerse al realizar un experimento aleatorio.
Llamaremos espacio muestral al conjunto formado por todos los casos o resultados de un experimento aleatorio. Lo denotamos con la letra $E \;$ , o bien, $\Omega \;$ .

Ejemplos: Espacio muestral

a) ¿Cuáles son los casos y el espacio muestral asociado al experimento de "lanzar una moneda"?

b) ¿Cuál es el espacio muestral asociado al experimento de "lanzar dos dados y anotar la suma de los puntos"?

Solución:

Solución a):

Los casos del experimento aleatorio "lanzar una moneda" son "salir cara" (C) y "salir cruz" (X).

Por tanto el espacio muestral es

$E = \left\{ \, C, \, X\right\}$

Solución b):

El espacio muestral asociado al experimento de "lanzar dos dados y anotar la suma de los puntos" es:

$E = \left\{ \, 2, \, 3, \, 4 , \, 5, \, 6 , \, 7, \, 8, \, 9, \, 10, \, 11, \, 12 \, \right\}$

Técnicas de recuento Descripción:

Actividades en las que podrás aprender técnicas de recuento para determinar el espacio muestral de un experimento aleatorio.

Ejercicios: Espacio muestral

1.Describe el espacio muestral asociado a cada uno de los siguientes experimentos aleatorios:

a) Lanzar tres monedas.

b) Lanzar tres dados y anotar la suma de los puntos obtenidos.

c) Extracción de dos bolas de una urna que contiene cuatro bolas blancas y tres negras.

d) El tiempo, con relación a la lluvia, que hará durante tres días consecutivos.

Solución:

a) Llamando C a obtener cara y X a la obtención de cruz, obtenemos el siguiente espacio muestral:

E={(CCC),(CCX),(CXC),(XCC),(CXX),(XCX),(XXC),(XXX)}

b) E={3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18}

c) Llamando B a sacar bola blanca y N a sacar bola negra, tenemos:

E={BB,BN,NN}

d) Si llamamos L al día lluvioso y N al día sin lluvia, para tres días consecutivos se obtiene el siguiente espacio muestral:

E={(LLL),(LLN),(LNL),(NLL),(LNN),(NLN),(NNL),(NNN)}

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+*Llamaremos '''caso''' a cada uno de los resultados que pueden obtenerse al realizar un experimento aleatorio.
-'''Espacio muestral''' es el conjunto formado por todos los resultados de un experimento aleatorio. Lo denotamos con la letra {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>E \;</math>}}, o bien, {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>\Omega \;</math>}}.
+*Llamaremos '''espacio muestral''' al conjunto formado por todos los casos o resultados de un experimento aleatorio. Lo denotamos con la letra {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>E \;</math>}}, o bien, {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>\Omega \;</math>}}.
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+a) ¿Cuáles son los casos y el espacio muestral asociado al experimento de "lanzar una moneda"?
+b) ¿Cuál es el espacio muestral asociado al experimento de "lanzar dos dados y anotar la suma de los puntos"?
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+'''Solución a):'''
+Los casos del experimento aleatorio "lanzar una moneda" son "salir cara" (C) y "salir cruz" (X).
+Por tanto el espacio muestral es
+<center><math>E =
+\left\{
+   \, C, \, X\right\}
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+'''Solución b):'''
+El espacio muestral asociado al experimento de "lanzar dos dados y anotar la suma de los puntos" es:
+<center>
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 E =