Plantilla:Sacar factor común

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(Diferencia entre revisiones)

Revisión de 09:55 21 oct 2017

Sacar factor común en una expresión algebraica con varios sumandos, consiste en encontrar una parte común a todos esos sumandos y aplicar la propiedad distributiva para poner la expresión algebraica como producto de esa parte común y una serie de sumandos entre paréntesis.

Ejemplo: Sacar factor común

Saca factor común en la expresión $16xyz-24xz+4x\;\!$

Solución:

El factor común, que se repite en los tres sumandos, es $4x\,\!$ . Ese factor lo multiplicamos por un paréntesis que contenga a otros tres sumandos. Cada uno de los sumandos del paréntesis deberá ser tal, que al multiplicarlo por el factor común $4x\,\!$ , dé como resultado cada uno de los sumandos de la expresión de partida. En nuestro caso:

$16xyz-24xz+4x\;\!=$

$(4x) \cdot 4yz - (4x) \cdot 6z + (4x) \cdot 1=\;\!$

$4x \cdot (4yz-6z+1)$

Sacar factor común

Actividad 1 Descripción:

Actividades para aprender y practicar cómo se saca factor común.

Actividad 2 Descripción:

Factorizar polinomios sacando factor común.

Autoevaluación 1 Descripción:

Factorizar polinomios sacando factor común.

Autoevaluación 2 Descripción:

Evalúa expresiones usando la estructura.

Sacar factor común

Tutorial 1 (9'36") Sinopsis:

Cómo se saca factor común. Ejemplos

Tutorial 2 (28'00") Sinopsis:

En este tutorial se explica la extracción de factor común en expresiones algrebraicas, el caso más sencillo de factorización de polinomios.
(4:40) La propiedad distributiva. Demostración geométrica.

Tutorial 3 (8'54") Sinopsis:

Sacara factor común.

Ejercicio 1 (6'09") Sinopsis:

Saca factor común:

a) $3x+3y\;$

b) $10a-15b\;$

c) $4pq-8pr+12pt\;$

d) $x(a+1)-t(a+1)+5(a+1)\;$

Ejercicio 2 (22'35") Sinopsis:

Saca factor común:

a) $8a-4b+16c+12d\;$

b) $7x^2+11x^3-4x^5+3x^4-x^8\;$

c) $9x^3-6x^2+12x^5-16x^7\;$

d) $\frac{4}{3}x-\frac{8}{9}x^3+\frac{16}{15}x^7-\frac{2}{3}x^5\;$

e) $9x^2ab-3xa^2b^3+x^2az\;$

f) $3(x+1)-5x(x+1)+x^2(x+1)\;$

Ejercicio 3a (7'18") Sinopsis:

Saca factor común:

a) $ax+bx\;$

b) $9x^3-24x^2\;$

c) $2x^2y+6xy^2-8x^2y^2\;$

d) $3x^2y-3x^2z+3x^2\;$

Ejercicio 3b (9'27") Sinopsis:

Saca factor común:

a) $2(a+b)+x(a+b)\;$

b) $(x+y)a-(x+y)b-x-y\;$

c) $ax-bx+cx+ay-by+cy-a+b-c\;$

Ejercicio 5 (5'23") Sinopsis:

Saca factor común:

$6a^4b^3c^2+15a^3b^2-21a^2b\;$

Ejercicio 4a (3'15") Sinopsis:

Saca factor común:

$18x^5+30x^4\;$

Ejercicio 4b (3'02") Sinopsis:

Saca factor común:

$4x^4-8x^3+12x^2\;$

Ejercicio 4c (4'47") Sinopsis:

Saca factor común:

$16x^3y^2-8x^4y-8x^2y-40x^2y^3\;$

Ejercicio 4d (2'16") Sinopsis:

Saca factor común:

$x^3+x^2y^2-x^5y^2\;$

Ejercicio 4e (3'18") Sinopsis:

Saca factor común:

$m^3n^3-m^4n^2p+m^5n^4p^2+m^3n^2p^2\;$

Ejercicio 4f (4'17") Sinopsis:

Saca factor común:

$4x^2y-12x^2y^3+16x^5yz\;$

Ejercicio 5a (4'44") Sinopsis:

Saca factor común:

a) $4x+18\;$

b) $12+32y\;$

Ejercicio 5b (4'44") Sinopsis:

Saca factor común:

$8x^2y+12xy^2\;$

Ejercicio 5c (5'05") Sinopsis:

Saca factor común:

$4x^4y-8x^3y-2x^2\;$

Ejercicio 5d (6'24") Sinopsis:

El área de un rectángulo es de $12x^4+6x^3+15x^2\;$ y su largo es el m.c.d. de cada uno de los sumandos del anterior polinomio. Calcula las dimensiones del rectángulo.

Ejercicio 5e (1'51") Sinopsis:

Saca factor común:

$n(n-1)+3(n-1)\;$

Ejercicio 5f (4'40") Sinopsis:

Sabiendo que $a+b+c=7\;$ , calcula $5a+5b+5c\;$ .
Sabiendo que $a+b+c=-1\;$ y que $x+y=7\;$ , calcula $-9-7x-9c-9b-7y\;$ .

Ejercicio 5g (3'01") Sinopsis:

Sabiendo que $3x+3y+3z=1\;$ , calcula $12x+12y+12z\;$ .
Sabiendo que $3a+5b=2\;$ , calcula $15a+15b\;$ .

Sacar factor común por agrupación de términos

Ejercicio 1 (2'41") Sinopsis:

Saca factor común por agrupación de términos:

$a^3+a^2+a+1\;$

Ejercicios 2 (7'08") Sinopsis:

Saca factor común por agrupación de términos:

a) $px+mx+py+my\;$

b) $2ac-5bd-2a+2ad+5b-5bc\;$

Ejercicios 3 (12'37") Sinopsis:

Saca factor común por agrupación de términos:

a) $xz+yz+x+y\;$

b) $ab+bx-ay-xy\;$

c) $x^{n+2}+x^3+x^n+x+x^2+1\;$

Ejercicio 4 (3'20") Sinopsis:

Saca factor común por agrupación de términos:

$xy+xz+my+mz\;$

Ejercicio 5 (3'31") Sinopsis:

Saca factor común por agrupación de términos:

$ac-bc+ad-bd\;$

Ejercicio 6 (5'14") Sinopsis:

Saca factor común por agrupación de términos:

$4xy+8xm+3yz+6mz\;$

Ejercicio 7 (3'40") Sinopsis:

Saca factor común por agrupación de términos:

$m^2+mn+mx+nx\;$

Ejercicio 8 (3'37") Sinopsis:

Saca factor común por agrupación de términos:

$am+2bm+3an+6bn\;$

Ejercicio 9 (6'02") Sinopsis:

Saca factor común por agrupación de términos:

$4a^2x-5a^2y+15by-12bx\;$

Sacar factor común

Actividad: Sacar factor común

Saca factor común:

a) $3x^2yz-6xy^2z+9xyz\!$

b) $12ab^5-6a^4b^3\!$

Solución:

Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:

a) factor 3x^2*y*z-6x*y^2*z+9x*y*z b) factor 12a*b^5-6a^4*b^3

Ejercicios: Sacar factor común

1. Extrae factor común:

a) $-18a+20a-10a\,\!$ b) $15x-60x^2\,\!$ c) $5ba^2-3ab+2ba^3\;\!$

Solución:

a) $-8a\,\!$ b) $15x \cdot (1-4x)\,\!$ c) $ab \cdot (5a-3+2a^2)$

Obtenido de "http://www.maralboran.org/wikipedia/index.php/Plantilla:Sacar_factor_com%C3%BAn"

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