Plantilla:Producto de polinomios

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Revisión de 08:02 6 nov 2017

ejercicio

Procedimiento

Para multiplicar dos polinomios, se multiplica cada monomio de uno de sus factores por todos y cada uno de los monomios del otro factor y, después, se suman los monomios semejantes obtenidos.

ejercicio

Ejemplo: Producto de polinomios

Calcula el producto: (2x^3 - 3x^2 +1) \cdot (2x-3)\;\!

Solución:
(2x^3 - 3x^2 +1) \cdot (2x-3) = 4x^4-6x^3-6x^3+9x^2+2x-3=4x^4-12x^3+9x^2+2x-3 \;\!

video
Producto de polinomios
Producto de binomios (7'55")     Sinopsis:

Aprende a multiplicar binomios

Tutorial 1 (9'17")     Sinopsis:

Aprende a multiplicar polinomios

Tutorial 2 (25'22")     Sinopsis:

En este tutorial se explica la multiplicación de monomios y polinomios comenzando con algunas definiciones básicas y terminando con ejemplos.

Tutorial 3 (5'56")     Sinopsis:

Producto de monomios y polinomios en una variable.

Tutorial 4a (10'09")     Sinopsis:

Cómo se multiplican polinomios.

Tutorial 4b (Propiedades I) (12'15")     Sinopsis:

Propiedades conmutativa y asociativa del producto de polinomios.

Tutorial 4c (Propiedades II) (11'40")     Sinopsis:

Elemento neutro y distributiva en el producto de polinomios.

Ejercicio 1 (11'43")     Sinopsis:

Multiplica:

a) (a+b) \cdot (c+d-e)\;
b) (2x+3) \cdot (7x-5)\;
c) (3m-4n^2) \cdot (2m^3-6m^2n+7n^4)\;
d) (u+3) \cdot (2u-5)\cdot (6u-1)\;
Ejercicio 2 (10'46")     Sinopsis:

Multiplica:

a) 8x^2 \cdot (3x^4+5y^2-2)\;
b) (2x^2-3) \cdot (5x+7)\;
c) (4a^2-7a-1) \cdot (a^2-3a+2)\;
Ejercicio 3 (5')     Sinopsis:

Determinar el polinomio que tiene por raíces: 2, 3 y -1, siendo la última raíz de multiplicidad 2.

Ejercicio 4 (12'49")     Sinopsis:

Haz las siguientes multiplicaciones de polinomios:

a) (a+b) \cdot (x-y+z)\,
b) (5x+1) \cdot (2x-4)\,
c) (2x^3-3y^2) \cdot (5x^2-2xy+3y^2)\,
d) (2a+b) \cdot (a-b) \cdot (a+2b)\,
Ejercicio 5 (7'34")     Sinopsis:

Dados los polinomios

A(x)=x^3-3x^2+2\; ;     B(x)=2x^2-x\; ;     C(x)=x^3-2x^2\;

determina:

a) A(x)· B(x)
b) C(x)· [A(x)+ B(x)]
Ejercicio 6 (9'59")     Sinopsis:

Multiplica los siguientes polinomios en columna e indicar el grado de los factores y del producto.

3a) (2x^2-4x+6) \cdot \left( \cfrac{1}{2}x+1 \right)\;
3b) (x^3+5x-2) \cdot (2x^2+1)\;
3c) (2x^4+3x^3-x^2+4x+2) \cdot (2x^2+3x-1)\;
Ejercicio 7 (10'27")     Sinopsis:

Ejercicio 4: Comprobar las propiedades del producto de polinomios.

Ejercicio 8 (7'26")     Sinopsis:

Ejercicios 5 -6a: Aplicar el elemento neutro y la conmutativa al producto de polinomios.

Ejercicio 9 (7'25")     Sinopsis:

Ejercicio 6b: Aplicar la propiedad asociativa al producto de polinomios.

Ejercicio 10 (10'48")     Sinopsis:

Ejercicio 7a: Comprobar la propiedad distributiva del producto respecto a la suma de polinomios.

Ejercicio 11 (6'49")     Sinopsis:

Ejercicio 7b: Calcular el cuadrado de un polinomio.

Ejercicio 12 (9'15")     Sinopsis:

Ejercicios 8a-e: Calcular el producto de polinomios.

Ejercicio 13 (9'56")     Sinopsis:

Ejercicios 8f-h: Calcular cuadrados y productos de polinomios.

Ejercicio 14 (12'55")     Sinopsis:

Ejercicio 9: Multiplicar dos polinomios.

Ejercicio 15 (5'57")     Sinopsis:

Ejercicio 10: Calcular el producto de dos binomios.

video
Producto de polinomios
Actividades     Descripción:

Actividades para aprender y practicar la multiplicación de polinomios.

Autoevaluación     Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre producto de de polinomios.

wolfram
Operaciones con polinomios
wolfram

Actividad: Operaciones con polinomios

Haz las siguientes operaciones con polinomios:

a) (3x^3-5x^2-3x+2)+(x^3-4x-1)-(2x^2-x-2)\!
b) (3x^3-5x^2-3x+2) \cdot 2x^2\!
c) (2x^2+2x-3) \cdot (2x-5)\!

Solución:
Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:

a) expand (3x^3-5x^2-3x+2)+(x^3-4x-1)-(2x^2-x-2) b) expand (3x^3-5x^2-3x+2)*2x^2 c) expand (2x^2+2x-3)*(2x-5)

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