Unidades de volumen (2º ESO)
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| Hemos dicho que un litro equivale a la capacidad de un cubo de un decímetro de arista. Tenemos por tanto una equivalencia que nos permite transformar unidades de volumen en unidades de capacidad y viceversa. | Hemos dicho que un litro equivale a la capacidad de un cubo de un decímetro de arista. Tenemos por tanto una equivalencia que nos permite transformar unidades de volumen en unidades de capacidad y viceversa. | ||
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| Aunque la palabra '''volumen''' se suele utilizar para designar lo que ocupa un cuerpo en el espacio, y '''capacidad''', para designar lo que cabe dentro de un recipiente, ambas representan la misma magnitud. Utilizaremos unidades de volumen o de capacidad, indistintamente, para medirlas. No obstante, las unidades de capacidad suelen utilizarse, más a menudo, para volúmenes pequeños (p.e. el volumen de un vaso o de una botella suele expresarse en l o cl, aunque también en cm<sup>3</sup>). Para volúmenes grandes se suelen usar las unidades de volumen (p.e. el volumen de un embalse suele darse en hm<sup>3</sup> o km<sup>3</sup>.) | Aunque la palabra '''volumen''' se suele utilizar para designar lo que ocupa un cuerpo en el espacio, y '''capacidad''', para designar lo que cabe dentro de un recipiente, ambas representan la misma magnitud. Utilizaremos unidades de volumen o de capacidad, indistintamente, para medirlas. No obstante, las unidades de capacidad suelen utilizarse, más a menudo, para volúmenes pequeños (p.e. el volumen de un vaso o de una botella suele expresarse en l o cl, aunque también en cm<sup>3</sup>). Para volúmenes grandes se suelen usar las unidades de volumen (p.e. el volumen de un embalse suele darse en hm<sup>3</sup> o km<sup>3</sup>.) | ||
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Tabla de contenidos |
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El volumen y su medida
El volumen es una magnitud que se entiende como el espacio que ocupa un cuerpo.
Tutorial 1a (8'36") Sinopsis: Cómo medimos el volumen.
Tutorial 1b (4'21") Sinopsis: Medición de volumen con cubos unitarios.
Tutorial 2 (6'23") Sinopsis:Cómo medimos el volumen.
(Pág. 242)
[editar]
Unidades de volumen del S.M.D.
La unidad del Sistema Métrico Decimal para la medir el volumen es el metro cúbico (m3), que es el volumen que tiene un cubo de un metro de lado. [editar] Múltiplos y submúltiplos del m3 |  Metro cúbicode http://matematicaensecundariaobligatoria.com
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Cada unidad equivale a mil unidades del orden inmediato inferior. Van de mil en mil.
Cambio de unidades
Con la magnitud de volumen:
- Para cambiar de una unidad superior a otra inferior, se multiplica por 1000 tantas veces como saltos haya entre ambas unidades.
- Para cambiar de una unidad inferior a otra superior, se divide por 1000 tantas veces como saltos haya entre ambas unidades.
a) Pasar 3.12 dam3 a m3:
b) Pasar 204 cm3 a m3:
Tutorial 1 (4'11") Sinopsis:Unidades de volumen en el S.M.D. Múltiplos y submúltiplos. Cambios de unidad.
Tutorial 2 (8'33") Sinopsis:Unidades de volumen en el S.M.D. Múltiplos y submúltiplos. Cambios de unidad.
Problema (2'27") Sinopsis:Tengo 45 872 cubos de 250 cm3 de volumen. ¿Podrías decirme cuántos metros cúbicos tengo?
Autoevaluación 1 Descripción: Ejercicios de autoevaluación sobre los volúmenes y sus unidades.
Autoevaluación 2 Descripción: Ejercicios de autoevaluación sobre los volúmenes y sus unidades.
Autoevaluación 3 Descripción: Ejercicios de autoevaluación sobre las unidades de medida de volumen.
[editar]
Medidas complejas e incomplejas
- Una medida se dice que está expresada en forma compleja, si está expresada utilizando varias unidades.
- Una medida se dice que está expresada en forma incompleja, si está expresada utilizando una sola unidad.
- 4 m3 5 dm3, está en forma compleja
- 4005 dm3 está en forma incompleja.
- 4.005 m3 está en forma incompleja.
Todas esas cantidades representan la misma medida.
Procedimiento
- Para pasar de forma compleja a forma incompleja se expresan todas las cantidades en una misma unidad que se elija y, a continuación, se suman todas ellas.
- Para pasar de forma incompleja a forma compleja, partiendo del punto decimal, se agrupan las cifras de tres en tres, y se asigna a cada grupo la unidad correspondiente a su orden, teniendo en cuenta que al primer grupo de tres cifras delante de la coma decimal se le asigna la misma unidad que tenía asignada la forma incompleja.
- Pasa a cm3: 438 m3 12 dm3 50 cm3.
- Sol.: 438 012 050 cm3
- Pasa a forma compleja 481 030 dam3 .
- Sol.: 481 hm3 30 dam3
Autoevaluación: Unidades de volumen Descripción: Actividades de autoevaluación sobre unidades de volumen.
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Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Unidades de volumen (Pág. 242)
|
(Pág. 243)
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Unidades de capacidad
- La capacidad es el volumen que ocupan los líquidos y áridos dentro de un recipiente.
- La unidad del S.M.D. para la medir la capacidad es el litro (l), que equivale a la capacidad de un cubo de un decímetro de arista.
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Múltiplos y submúltiplos del litro
Cada unidad equivale a diez unidades del orden inmediato inferior. Van de diez en diez.
Cambio de unidades
- Para cambiar de una unidad superior a otra inferior, se multiplica por 10 tantas veces como saltos haya entre ambas unidades.
- Para cambiar de una unidad inferior a otra superior, se divide por 10 tantas veces como saltos haya entre ambas unidades.
- Pasa 20 hl a cl:
- 20 hl = 20·10 000 cl = 200 000 cl, pues de hl a cl hay 4 saltos de unidades hacia abajo. (hl > dal > l > dl > cl)
- Pasa 2510 cl a l:
- 2510 cl = 2510:100 l = 25.1 l, pues de cl a l hay 2 saltos de unidades hacia arriba. (l < dl < cl)
Tutorial 1 (5'27") Sinopsis:Medidas de capacidad. Cambio de unidades.
Tutorial 2 (5'50") Sinopsis:Medidas de capacidad. Cambio de unidades.
Tutorial 3 (3'21") Sinopsis: Medidas de capacidad. Cambio de unidades.
Ejercicio 1 (3'11") Sinopsis:Expresa en litros: 3.11 kl, 1.367 hl y 5.18 dl.
Ejercicio 2 (3'11") Sinopsis:Expresa en mililitros: 56.3 dal, 13.7 hl y 9.14 dl.
Actividad Descripción: - Actividad para aprender a cambiar de unidades de capacidad.
- Actividad para comprobar lo aprendido en la actividad anterior.
Autoevaluación Descripción: Ejercicios de autoevaluación sobre las unidades de medida de capacidad.
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Volumen y capacidad
Hemos dicho que un litro equivale a la capacidad de un cubo de un decímetro de arista. Tenemos por tanto una equivalencia que nos permite transformar unidades de volumen en unidades de capacidad y viceversa.
Aunque la palabra volumen se suele utilizar para designar lo que ocupa un cuerpo en el espacio, y capacidad, para designar lo que cabe dentro de un recipiente, ambas representan la misma magnitud. Utilizaremos unidades de volumen o de capacidad, indistintamente, para medirlas. No obstante, las unidades de capacidad suelen utilizarse, más a menudo, para volúmenes pequeños (p.e. el volumen de un vaso o de una botella suele expresarse en l o cl, aunque también en cm3). Para volúmenes grandes se suelen usar las unidades de volumen (p.e. el volumen de un embalse suele darse en hm3 o km3.) |  Un litro equivale a un dm3de http://rea.ceibal.edu.uy
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Tutorial (5'09") Sinopsis:- Equivalencia entre las unidades de capacidad y volumen. Cambio de unidades entre unas y otras.
- Equivalencia entre las unidades de capacidad y masa de agua destilada.
Ejercicio 1 (2'01") Sinopsis:Expresa 125 000 hl en decímetros cúbicos.
Ejercicio 2 (2'32") Sinopsis:Expresa 4 hl 8 l en centímetros cúbicos.
Ejercicio 3 (2'32") Sinopsis:Expresa 94 hm3 6 dam3 3 dm3 en decalitros.
Autoevaluación 1 Descripción: Ejercicios de autoevaluación sobre las unidades de capacidad y volumen.
Autoevaluación 2 Descripción: Ejercicios de autoevaluación sobre las unidades de capacidad y volumen.
Autoevaluación 3 Descripción: Ejercicios de autoevaluación sobre las unidades de capacidad y volumen.
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Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Unidades de volumen (Pág. 243)
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