Plantilla:Determinación del dominio de una función
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| - | |sinopsis=Dada la función ''f(t) = -2t + 5'', halla la antiimagen de 13, es decir, el valor de ''t'' para el cual ''f(t) = 13''. | ||
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| - | |descripcion=Halla la antiimagen utilizando la expresión analítica de la función. | ||
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Revisión de 16:14 25 dic 2017
El dominio de una función puede estar determinado o limitado por diferentes razones:
- Imposibilidad de realizar alguna operación con ciertos valores de
(Por ejemplo, si en la expresión analítica aparecen denominadores que se anulan o radicandos que toman valores negativos)
- Contexto en el que se estudia la función (Por ejemplo, una función que relaciona lado y área de una figura plana, el lado no puede tomar valores negativos)
- Por voluntad de quien propone la función (Si nos interesa estudiar sólo un trozo de la función).
Ejemplos: Dominio de definición de una función
- Halla el dominio de las funciones:
- a)
![y=x-3 \ , \quad x \in [-1,1]\;\!](/wikipedia/images/math/b/2/f/b2f9332046e953e44d840dc3a97e95ea.png)
- a)
- b)
- b)
- c)
- c)
- d)
(Área de un cuadrado de lado 
)
- d)
Solución:
- a) Su dominio es
![[-1,1]\;\!](/wikipedia/images/math/d/e/f/defe3e8e42c39a844e648621afe1619e.png)
, por voluntad del que ha definido la función, ya que, en principio, cualquier valor de da un valor de 
válido.
- b) Su dominio es
, porque el denominador no puede tomar el valor cero, ya que imposibilitaría hacer la división.
- c) Su dominio es
, porque el radicando no puede ser negativo para poder hallar la raíz.
- d) Su dominio es
, porque el lado de un cuadrado sólo puede tomar valores positivos
Tutorial 1a (8´10") Sinopsis: Intervalos. Notación.
Tutorial 1b (9´45") Sinopsis: Dominio de una función.
Tutorial 1c (6´01") Sinopsis: Rango o imagen de una función.
Tutorial 2 (13´00") Sinopsis:Conceptos de dominio y rango de una función. Ejemplos
Tutorial 3 (43'57") Sinopsis: Dominio y rango de una función. Ejemplos.
Ejercicio 1 (1'34") Sinopsis:Estudio del dominio de una función a partir de su expresión analítica.
Ejercicio 2 (1'11") Sinopsis:Estudio del dominio de una función a partir de su expresión analítica.
Ejercicio 3 (1'14") Sinopsis:Estudio del dominio de una función a partir de su expresión analítica.
Ejercicio 4 (1'02") Sinopsis:Estudio del dominio de una función a partir de su expresión analítica.
Ejercicio 5 (0'48") Sinopsis:Estudio del dominio de una función a partir de su expresión analítica.
