Plantilla:Resta de ángulos

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La resta o diferencia de ángulos puede hacerse, igual que la suma, de dos formas: gráfica y analítica.

La resta gráfica, consiste en colocar los dos ángulos de manera que compartan el vértice y un lado. Así, el ángulo mayor comprende al menor, y el exceso es la diferencia entre ambos.
La resta analítica se realiza restando la amplitud del ángulo menor de la del mayor.

Resta de ángulos Descripción:

Actividad en la que podrás ver como se restan ángulos de forma gráfica y de forma analítica simple. Podrás hacer uso de un transportador de ángulos virtual para comprobar los resultados.

Resta de ángulos Descripción:

Construcción gráfica de la resta de dos ángulos, con regla y compás.

Procedimiento

Para restar analíticamente ángulos en sexagesimal, en forma compleja:

Restamos cada una de las unidades del ángulo (grados, minutos y segundos).
Si al restar los segundos, el minuendo es menor que el sustraendo, transformaremos un minuto en 60" y se lo sumaremos a los segundos.
Si al restar los minutos, el minuendo es menor que el sustraendo, transformaremos un grado en 60' y se lo sumaremos a los minutos.
Terminaremos restando los grados normalmente.

Veamos un ejemplo:

Ejemplo: Resta de ángulos

Calcula la siguiente resta de ángulo en sexagesimal en forma compleja :

$62^\circ - 56^\circ \, 48' \, 35''$

Solución:

Debemos hacer la siguiente operación:

  62º   0'   0" 
− 56º  48'  35" 
 _______________

Igual que en la suma, deberíamos restar por separado las horas los minutos y los segundos, pero no podemos hacer las restas 0-35 (segundos) ni 0-48 (minutos). Para conseguirlo transformamos una grado en 60 minutos y un minuto en 60 segundos. Es decir, los 60º se convierten en 61º 59' 60".

  61º 59' 60" 
− 56º 48' 35" 
 _____________
  5º  11' 25"

Resta de ángulos

Actividad 1 Descripción:

Realiza en tu cuaderno las siguientes restas de ángulos en sexagesimal en forma compleja y comprueba los resultados pinchando en el enlace de arriba:

a) 56º 20' 40" - 37º 42' 15"

b) 125º 15' 30" - 24º 50' 40"

c) 33º 33' 33" - 17º 43' 34"

Actividad 2 Descripción:

Calcula el complementario y el suplementario de los siguientes ángulos y comprueba los resultados pinchando en el enlace de arriba:

a) 56º 20' 40"

b) 37º 42' 15"

c) 125º 15' 30"

Actividad 3 Descripción:

Resta de ángulos en sexagesimal.

Actividad 4 Descripción:

Resta de ángulos en sexagesimal.

Actividad 5 Descripción:

Cálculo del complementario y del suplementario.

Actividad 6 Descripción:

Cálculo del complementario y del suplementario.

Resta de ángulos en forma compleja

Tutorial (5'08") Sinopsis:

Resta de ángulos en forma compleja.

Ejercicio 1 (2'58") Sinopsis:

Calcula: (213º 17' 25") - (122º 35' 48")

Ejercicio 2 (2'52") Sinopsis:

Calcula: (49º 12') - (15º 27' 50")

Ejercicio 3 (2'16") Sinopsis:

Calcula: (100º 18") - (31º 20' 10")

Ejercicio 4 (2'55") Sinopsis:

Calcula: (147º) - (23º 52' 3")

Ejercicio 5 (3'45") Sinopsis:

¿Cuál es el complementario de 53º41'28"

Ejercicio 6 (3'43") Sinopsis:

¿Cuál es el suplementario de 75º16'49"

Ejercicio 7 (2'34") Sinopsis:

Calcula: (131º 45' 36") - (31º 58' 26")

Suma y resta de ángulos

Tutorial 1 (7'37") Sinopsis:

Suma y resta de ángulos en forma compleja, en el sistema sexagesimal.

Tutorial 2 (2'12") Sinopsis:

Suma y resta de ángulos en forma compleja, en el sistema sexagesimal.

Obtenido de "http://www.maralboran.org/wikipedia/index.php/Plantilla:Resta_de_%C3%A1ngulos"

-Para restar tendremos en cuenta las mismas consideraciones que para sumar. Analicemos el siguiente ejemplo:
+La resta o diferencia de ángulos puede hacerse, igual que la suma, de dos formas: gráfica y analítica.
+{{Caja_Amarilla|texto=
+*La '''resta gráfica''', consiste en colocar los dos ángulos de manera que compartan el vértice y un lado. Así, el ángulo mayor comprende al menor, y el exceso es la diferencia entre ambos.
+*La '''resta analítica''' se realiza restando la amplitud del ángulo menor de la del mayor.
+}}
+{{p}}
+{{AI_cidead
+|titulo1=Resta de ángulos|descripcion=Actividad en la que podrás ver como se restan ángulos de forma gráfica y de forma analítica simple. Podrás hacer uso de un transportador de ángulos virtual para comprobar los resultados.
+|url1=http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/1esomatematicas/1quincena8/1quincena8_contenidos_5b.htm
+}}
+{{Geogebra_enlace
+|descripcion=Construcción gráfica de la resta de dos ángulos, con regla y compás.
+|enlace=[https://ggbm.at/AcZwtmBU Resta de ángulos]
+}}
+{{p}}
+{{Teorema_sin_demo|titulo=Procedimiento|enunciado=
+Para restar analíticamente ángulos en sexagesimal, en forma compleja:
+#Restamos cada una de las unidades del ángulo (grados, minutos y segundos).
+#Si al restar los segundos, el minuendo es menor que el sustraendo, transformaremos un minuto en 60" y se lo sumaremos a los segundos.
+#Si al restar los minutos, el minuendo es menor que el sustraendo, transformaremos un grado en 60' y se lo sumaremos a los minutos.
+#Terminaremos restando los grados normalmente.
+}}
+{{p}}
+Veamos un ejemplo:
 {{Ejemplo
-|titulo=Ejemplo: ''Resta en el sistema sexagesimal''
+|titulo=Ejemplo: ''Resta de ángulos''
-|enunciado=
+|enunciado=Calcula la siguiente resta de ángulo en sexagesimal en forma compleja :
-:En la primera carrera, Luis había tardado 2 h 48 min 35 s y su compañero corrió la maratón en 3 horas exactamente. ¿Cuál es la diferencia de tiempo entre ambos?
+<center><math>62^\circ - 56^\circ \, 48' \, 35''</math></center>
 |sol=
 Debemos hacer la siguiente operación:
 <center><pre>
-h   0 min   0 s
+º   0'   0"
-− 2 h  48 min  35 s
+− 56º  48'  35"
- ___________________
+ _______________
 </pre></center>
-Igual que en la suma, deberíamos restar por separado las horas los minutos y los segundos, pero no podemos hacer las restas 0-35 (segundos) ni 0-48 (minutos). Para conseguirlo transformamos una hora en 60 minutos y un minuto en 60 segundos. Es decir, las 3 horas se convierten en 2h 59' 60".
+Igual que en la suma, deberíamos restar por separado las horas los minutos y los segundos, pero no podemos hacer las restas 0-35 (segundos) ni 0-48 (minutos). Para conseguirlo transformamos una grado en 60 minutos y un minuto en 60 segundos. Es decir, los 60º se convierten en 61º 59' 60".
 <center><pre>
-h  60 min  60 s
+º 59' 60"
-− 2 h  48 min  35 s
+− 56º 48' 35"
- ___________________
+ _____________
-h  11 min  25 s
+º  11' 25"
 </pre></center>
 }}
 {{p}}
-{{AI_enlace|titulo1=Actividad Interactiva: ''Resta de ángulos''
+{{Actividades|titulo=Resta de ángulos|enunciado=
-|descripcion=Realiza en tu cuaderno las siguientes restas de ángulos:
+{{AI_descartes|titulo1=Actividad 1
+|descripcion=Realiza en tu cuaderno las siguientes restas de ángulos en sexagesimal en forma compleja y comprueba los resultados pinchando en el enlace de arriba:
 :a) 56º 20' 40"  -  37º 42' 15"
 {{p}}
-{{AI_enlace|titulo1=Actividad Interactiva: ''Ángulos complementarios y suplementarios''
+{{AI_descartes|titulo1=Actividad 2
-|descripcion=Calcula los ángulos complementario y suplementario de los siguientes:
+|descripcion=Calcula el complementario y el suplementario de los siguientes ángulos y comprueba los resultados pinchando en el enlace de arriba:
 :a) 56º 20' 40"
 |url1=http://proyectodescartes.org/uudd/materiales_didacticos/Medicion_de_angulos-JS/angulo9.htm
 }}
+{{AI_enlace
+|titulo1=Actividad 3
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+}}
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+|descripcion=Resta de ángulos en sexagesimal.
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+{{AI_anaya
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