Funciones Logarítmicas (4ºESO Académicas)

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 17:15 21 may 2017
Coordinador (Discusión | contribuciones)

← Ir a diferencia anterior		 Revisión actual
Coordinador (Discusión | contribuciones)

Línea 1: Línea 1:
-{{Logaritmos (1ºBach)}}+{{Menú Matemáticas 4ESOB
 +|ir=
 +|ampliar=
 +|repasar=
 +|enlaces=
 +}}
 +{{p}}
 +==Funciones logarítmicas==
 +{{Función logarítmica de base a}}
 +{{p}}
 +===Propiedades de la función logarítmica===
 +{{Propiedades de la funcion logaritmica}}
 +{{p}}
 +{{Videos y actividades: Función logarítmica}}
 +{{p}}
 +===Utilidad de la función logarítmica===
 +{{Utilidad de la función logarítmica}}
 +{{p}}
 +===Ejercicios propuestos===
 +{{ejercicio
 +|titulo=Ejercicios propuestos: ''Funciones logarítmicas''
 +|cuerpo=
 + 
 +(Pág. 111)
 + 
 +[[Imagen:red_star.png|12px]] 1a
 + 
 +}}
 +[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Funciones]]

Revisión actual

Menú:
Enlaces internos Para repasar Enlaces externos
Indice
Descartes
Manual Casio
 WIRIS
Calculadora

Tabla de contenidos

[editar]

Funciones logarítmicas

Sea a \in \mathbb{R} \ , a>0 \ , a \ne 1. Se define la función logarítmica de base a\; como:

\begin{matrix} f \colon \mathbb{R}{}_*^+ \rightarrow \mathbb{R} \quad \\ \, \qquad \qquad \ x \ \rightarrow y=log_a \, x \end{matrix}

  • La función logarítmica de base el número e = 2,7182... es de especial importancia en matemáticas. Se denomina función logaritmo neperiano y se designa por ln \, x.


  • La función logarítmica de base 10 también es de particular interés. Se denomina función logaritmo decimal y se designa por log \, x (sin especificar la base).
Funciones logarítmicas con distintas bases: - En rojo está representada la de base e. - En verde la de base 10. - En púrpura la de base 1.7.
Aumentar
Funciones logarítmicas con distintas bases:

- En rojo está representada la de base e.

- En verde la de base 10.

- En púrpura la de base 1.7.

[editar]

Propiedades de la función logarítmica

ejercicio

Propiedades de la función logarítmica

Las funciones exponenciales de base a\; cumplen las siguientes propiedades:

  • Son continuas en su dominio: D_f=\mathbb{R}_*^+=\mathbb{R}^+ - \{0\}.
  • Pasan por (1,0)\; y (a,1)\;.
  • Crecimiento:
  • Si a>1\; son crecientes.
  • Si 0<a<1\; son decrecientes.
  • Su crecimiento es menor que el de las funciones raíz de cualquier índice \sqrt[n]{x}.
  • La función logaritmica y la exponencial de la misma base son funciones inversas y por tanto sus gráficas son simétricas respecto de la recta y=x\;.
Funciones logarítmicas
Aumentar
Funciones logarítmicas

video
La función logarítmica
Actividad 1     Descripción:

Representación de la familia de funciones logarítmicas.

Actividad 2     Descripción:

Representación conjunta de las funciones logarítmica y exponencial.

[editar]

Utilidad de la función logarítmica

información
Utilidad de la función logarítmica

[editar]

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Funciones logarítmicas

(Pág. 111)

1a

Obtenido de "http://www.maralboran.org/wikipedia/index.php/Funciones_Logar%C3%ADtmicas_%284%C2%BAESO_Acad%C3%A9micas%29"
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda