Plantilla:Suma y resta de dos números enteros
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| + | Sabemos que los números enteros pueden tener signo '''positivo''' (un más o nada delante del número) o signo '''negativo''' (un menos delante del número). Sin embargo, cuando dos enteros aparecen juntos, sus signos expresan una '''operación'''. | ||
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| - | *La '''suma''' de números enteros es otro número entero. | + | *'''Suma:''' Siempre que vemos dos enteros juntos, sin más separación entre ellos que sus signos, lo que tenemos delante es una suma. Para realizar esa suma puedes guiarte por la lógica: los números negativos representan pérdidas, los positivos ganancias y el resultado de la operación es el balance entre ganancias y pérdidas. |
| - | *La '''resta''' de números enteros es otro número entero resultado de sumar el primero con el opuesto del segundo. | + | *'''Resta:''' La resta de números enteros es el resultado de sumar el primero con el opuesto del segundo. |
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| - | {{Teorema_sin_demo|titulo=Procedimiento|enunciado= | + | {{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplo|contenido=Por ejemplo, si vemos escrito: |
| - | *Cuando los dos números llevan el '''mismo signo''': Se suman los valores absolutos y se pone el mismo signo que tenían los números. | + | |
| - | *Cuando los dos números llevan '''distinto signo''': Se restan los valores absolutos y se pone el signo del que tenga mayor valor absoluto. | + | <center><math>-3+5\;</math></center> |
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| + | sabemos que uno es negativo y el otro es positivo, pero al mismo tiempo estamos indicando una cuenta. Algo así como "perdemos 3, pero ganamos 5". Lógicamente, el resultado es que "ganamos 2", es decir: | ||
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| + | {{Teorema_sin_demo|titulo=Procedimiento: ''Suma de números enteros''|enunciado=Dependiendo del signo de los dos números a sumar, tenemos que: | ||
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| + | *Si tienen el '''mismo signo''', se suman los valores absolutos y se pone el mismo signo que tenían los números. | ||
| + | *Si tienen '''distinto signo''', se restan los valores absolutos (el mayor valor absoluto menos el menor) y se pone el signo del que tenga mayor valor absoluto. | ||
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| {{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplos|contenido= | {{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplos|contenido= | ||
| - | *<math>5 + 2 = 7\;</math> | + | :a) <math>+5 + 2 = +7\;</math> |
| + | :b) <math>-4 - 5 = -9\;</math> | ||
| + | :c) <math>+2 - 8 = -6\;</math> | ||
| + | :d) <math>-2 + 8 = +6\;</math> | ||
| - | *<math>-4 - 5 = -9\;</math> | + | ¿Qué pasa en cada situación? |
| - | *<math>-2 + 8 = 6\;</math> | + | *En el primero los dos son positivos (ganancias) y el resultado es la suma de esas ganancias. |
| + | *En el segundo los dos son negativos (pérdidas) y el resultado es la suma de esas pérdidas. | ||
| + | *En el tercero tienen signos distintos, pero las pérdidas son mayores que las ganancias, así que el resultado es negativo. | ||
| + | *En el cuarto tienen signos distintos, pero las ganancias son mayores que las pérdidas, así que el resultado es positivo. | ||
| - | *<math>2 - 8 = -6\;</math> | ||
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| - | {{AI_cidead | ||
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| - | |descripcion=#Actividad en la que se te plantean probleman para practicar la suma y resta de dos números enteros. | ||
| - | #Actividad para calcular la suma o resta de dos números enteros. | ||
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| - | |titulo1=Suma y resta de dos números enteros | + | |titulo1=Tutorial 2 |
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| - | |sinopsis=Ejemplos de como se suman números enteros según tengan o no el mismo signo. | + | |sinopsis=Ejemplos de como se suman números enteros, según tengan o no el mismo signo. |
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| }} | }} | ||
| + | {{Video_enlace_jaque | ||
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| + | |sinopsis=Ejemplos de como se suman números enteros, según tengan o no el mismo signo, usando la recta numérica. | ||
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| + | {{Video_enlace_sensei | ||
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| + | ---- | ||
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| |titulo1=Ejercicio 1 | |titulo1=Ejercicio 1 | ||
| Línea 44: | Línea 128: | ||
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| }} | }} | ||
| - | {{p}} | + | {{Actividades|titulo=Suma y resta de dos números enteros|enunciado= |
| + | {{AI_cidead | ||
| + | |titulo1=Actividad 1 | ||
| + | |descripcion=#Actividad en la que se te plantean problemas para practicar la suma y resta de dos números enteros. | ||
| + | #Actividad para calcular la suma o resta de dos números enteros. | ||
| + | |url1=http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/1esomatematicas/1quincena3/1quincena3_contenidos_2a.htm | ||
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| + | {{AI_melide | ||
| + | |titulo1=Autoevaluación 1 | ||
| + | |descripcion=Suma y resta de dos números enteros. | ||
| + | |url1=http://maralboran.org/web_ma/Melide/Numeros_enteros/Suma%20y%20resta%20de%20enteros.html | ||
| + | }} | ||
| + | |||
| {{Geogebra_enlace | {{Geogebra_enlace | ||
| - | |descripcion=En esta escena podrás practicar las sumas y restas con 2 números enteros. | + | |descripcion=Sumas y restas con 2 números enteros. |
| - | |enlace=[https://ggbm.at/fqXdkv75 Autoevaluación: Sumas y restas de números enteros (2 números)] | + | |
| + | {{Aviso geogebra}} | ||
| + | |enlace=[http://ggbm.at/fqXdkv75 Autoevaluación 2] | ||
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| + | {{AI_enlace | ||
| + | |titulo1=Autoevaluación 3 | ||
| + | |descripcion=Suma y resta de dos números enteros. | ||
| + | |url1=http://www.matesfacil.com/interactivos/enteros/resta-enteros/php1.php | ||
| + | }} | ||
| + | {{AI_enlace | ||
| + | |titulo1=Autoevaluación 4 | ||
| + | |descripcion=Suma de dos números enteros. | ||
| + | |url1=http://genmagic.net/repositorio/displayimage.php?pos=-337 | ||
| + | }} | ||
| }} | }} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
Revisión actual
Sabemos que los números enteros pueden tener signo positivo (un más o nada delante del número) o signo negativo (un menos delante del número). Sin embargo, cuando dos enteros aparecen juntos, sus signos expresan una operación.
- Suma: Siempre que vemos dos enteros juntos, sin más separación entre ellos que sus signos, lo que tenemos delante es una suma. Para realizar esa suma puedes guiarte por la lógica: los números negativos representan pérdidas, los positivos ganancias y el resultado de la operación es el balance entre ganancias y pérdidas.
- Resta: La resta de números enteros es el resultado de sumar el primero con el opuesto del segundo.
Por ejemplo, si vemos escrito:
sabemos que uno es negativo y el otro es positivo, pero al mismo tiempo estamos indicando una cuenta. Algo así como "perdemos 3, pero ganamos 5". Lógicamente, el resultado es que "ganamos 2", es decir:
Lo que realmente sucede es que estamos haciendo una suma de número enteros, pero omitimos el símbolo de la operación, por economía del lenguaje. En realidad deberíamos escribir:
Siguiendo esa lógica de balance entre pérdidas y ganancias, para sumar números enteros seguiremos las siguientes reglas:
Procedimiento: Suma de números enteros
Dependiendo del signo de los dos números a sumar, tenemos que:
- Si tienen el mismo signo, se suman los valores absolutos y se pone el mismo signo que tenían los números.
- Si tienen distinto signo, se restan los valores absolutos (el mayor valor absoluto menos el menor) y se pone el signo del que tenga mayor valor absoluto.
- a)
- b)
- c)
- d)
¿Qué pasa en cada situación?
- En el primero los dos son positivos (ganancias) y el resultado es la suma de esas ganancias.
- En el segundo los dos son negativos (pérdidas) y el resultado es la suma de esas pérdidas.
- En el tercero tienen signos distintos, pero las pérdidas son mayores que las ganancias, así que el resultado es negativo.
- En el cuarto tienen signos distintos, pero las ganancias son mayores que las pérdidas, así que el resultado es positivo.
Tutorial 1a (3'43") Sinopsis:Tutorial que usa el símil de las batallas entre soldados para explicar la suma de números enteros, según tengan o no el mismo signo.
Tutorial 1b (1'54") Sinopsis:Ejemplo sobre lo explicado en el tutorial anterior.
Tutorial 1c (1'45") Sinopsis:El mismo ejemplo del tutorial 1b por otro método (agrupando primero los del mismo signo).
Tutorial 1d (1'31") Sinopsis:Un error frecuente.
Tutorial 2 (4'02") Sinopsis: Ejemplos de como se suman números enteros, según tengan o no el mismo signo.
Tutorial 3 (5'59") Sinopsis:Ejemplos de como se suman números enteros, según tengan o no el mismo signo, usando la recta numérica.
Tutorial 4a (suma) (12'21") Sinopsis:Suma de números enteros.
Tutorial 4b (resta) (9'59") Sinopsis:Resta de números enteros.
Tutorial 5a (suma) (15'01") Sinopsis: Suma de números enteros.
Tutorial 5b (resta) (11'34") Sinopsis: Resta de números enteros.
Tutorial 5c (suma con recta numérica) (10'42") Sinopsis: Interpretación geométrica de la suma de números enteros.
Tutorial 6 (5'14") Sinopsis:Suma y resta de números enteros.
Ejercicio 1 (5'49") Sinopsis: Calcula:
a) 
b) 
c) 
d)
e) 
f) 
g) 
h) 
i) 
Actividad 1 Descripción: - Actividad en la que se te plantean problemas para practicar la suma y resta de dos números enteros.
- Actividad para calcular la suma o resta de dos números enteros.
Autoevaluación 1 Descripción: Suma y resta de dos números enteros.
Autoevaluación 2 Descripción: Sumas y restas con 2 números enteros.
Si tienes problemas con la actividad a la hora de escribir las soluciones en los recuadros, haz lo siguiente:
- Haz click con el ratón en el cuadro donde va la repuesta.
- Pulsa "Enter".
- Te aparecerá el cursor y ya podrás escribir la solución.
Autoevaluación 3 Descripción: Suma y resta de dos números enteros.
Autoevaluación 4 Descripción: Suma de dos números enteros.
