Progresiones geométricas

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	==Definición==		==Definición==
	{{Caja_Amarilla|texto=		{{Caja_Amarilla|texto=
-	Es una sucesión de números en la que cada término se obtiene multiplicando el anterior por una cantidad fija. A esa cantidad fija,<math>r\;\!</math>, , la llamamos '''razón'''	+	Es una sucesión de números en la que cada término se obtiene multiplicando el anterior por una cantidad fija. A esa cantidad fija, <math>r\;\!</math>, la llamamos '''razón'''
	}}		}}
	{{p}}		{{p}}
	===Obtención del término general===		===Obtención del término general===
		+	Sean <math>a_1, a_2, a_3, ..... \;\!</math>términos de una progresión geométrica de razón <math>r\;\!</math>. Por lo tanto, razonando por '''inducción''':
-	Sean a1, a2, a3, ..... términos de una progresión geométrica de razón r. Por lo tanto,	+	<center><math>a_2 = a_1 . r = a_1 . \cdot r^1 \;\!</math>
-	a2 = a1· r = a1· r1	+	<math>a_3 = a_2 . r = a_1 . r . r = a_1 . \cdot r^2 \;\!</math>
-	a3 = a2·r = a1·r·r = a1· r2	+	<math>a_4 = a_3 . r = a_1 . \cdot r^2 a_1 . \cdot r = a_1 . \cdot r^3 \;\!</math>
-		+
-	a4 = a3·r = a1·r2·r = a1· r3	+
	........................		........................
-
	{{Caja|contenido=		{{Caja|contenido=
-
	<math>a_n = a_1· r^{n-1}</math>		<math>a_n = a_1· r^{n-1}</math>
-		+	}}
-	}}	+
	{{p}}		{{p}}

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Revisión de 16:08 20 sep 2007

Definición

Obtención del término general

Sean términos de una progresión geométrica de razón . Por lo tanto, razonando por inducción:

........................

an = a1rn − 1

Suma de términos de una progresión geométrica

La suma de los n primeros términos de una progresión geométrica es: <center>