Interés compuesto

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Al depositar una cantidad de dinero $C \;\!$ en una entidad bancaria, ésta genera, al cabo del tiempo, unos beneficios llamados intereses. Supongamos que el tipo de interés o rédito pactado sea $r%\;\!$ anual, entonces, al ser un problema de encadenamiento de aumento porcentual, cada año que pasa debemos multiplicar el capital inicial $C \;\!$ por el índice de variación $\left (1+\frac{r}{100}\right )$ , y el capital final o acumulado en $n\;\!$ años será:

$C_F=C \cdot \left (1+\frac{r}{100}\right )^n$

Nota: El rédito $r\;\!$ y el tiempo $n\;\!$ pueden venir dados en otras unidades de tiempo como meses, días, etc.

Ejemplos: Interés compuesto

¿En cuánto se transforma 10000 € depositados en un banco al 6% anual, al cabo de 5 años?
¿En cuánto se transforma 10000 € depositados en un banco al 6% anual, al cabo de 5 años, si el periodo de capitalización es mensual (paga los intereses cada mes)?

Solución:

1) $C_F=10000 \cdot \left (1+\frac{6}{100}\right )^5=10000 \cdot 1,06^5=13382,26$ €

2) Al ser el 6% anual, el tanto por ciento mensual será $\cfrac{6}{12}=0,5%$ y el número de meses en 5 años es $12 \cdot 5 = 60$ meses.

Aplicando el encadenamiento de aumento porcentual, tenemos:

$C_F=10000 \cdot \left (1+\frac{0,5}{100}\right )^{60}=10000 \cdot 1,005^{60}=13488,50$ €

Como se puede deducir el periodo de capitalización mensual es mucho más favorable que el anual para el cliente.

Obtenido de "http://www.maralboran.org/wikipedia/index.php/Inter%C3%A9s_compuesto"

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-Al depositar una cantidad de dinero C en una entidad bancaria, genera al cabo del tiempo unos beneficios llamados '''intereses'''. Supongamos que el tipo de interés o '''rédito''' pactado sea r% anual, entonces al ser un problema de encadenamiento de aumento porcentual, el capital final o acumulado en '''n''' años será:
+Al depositar una cantidad de dinero <math>C \;\!</math> en una entidad bancaria, ésta genera, al cabo del tiempo, unos beneficios llamados '''intereses'''. Supongamos que el tipo de interés o '''rédito''' pactado sea <math>r%\;\!</math> anual, entonces, al ser un problema de encadenamiento de aumento porcentual, cada año que pasa debemos multiplicar el capital inicial <math>C \;\!</math> por el índice de variación <math>\left (1+\frac{r}{100}\right )</math>, y el capital final o acumulado en <math>n\;\!</math> años será:
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+{{Caja|contenido=<math>C_F=C \cdot \left (1+\frac{r}{100}\right )^n</math>}}
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 #¿En cuánto se transforma 10000 € depositados en un banco al 6% anual, al cabo de 5 años?
 #¿En cuánto se transforma 10000 € depositados en un banco al 6% anual, al cabo de 5 años, si el periodo de capitalización es mensual (paga los intereses cada mes)?
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+|sol= 1) <math> C_F=10000 \cdot \left (1+\frac{6}{100}\right )^5=10000 \cdot 1,06^5=13382,26</math> €
 ) Al ser el 6% anual, el tanto por ciento mensual será <math>\cfrac{6}{12}=0,5%</math> y el número de meses en 5 años es <math>12 \cdot 5 = 60</math> meses.
 Aplicando el encadenamiento de aumento porcentual, tenemos:
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 Como se puede deducir el periodo de capitalización mensual es mucho más favorable que el anual para el cliente.

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