Examen: Expresiones algebraicas y ecuaciones (Mar 08)

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ejercicio

Examen: Expresiones algebraicas y Ecuaciones (Mar 08)

Ejercicio 1: (3 ptos)

Dados los polinomios A=-2x^2-1 \;\! y B=x^3-2x+1\;\! calcula:

a)

a1) 2A-3B\;
a2) A \cdot B
b) Reduce: (x+2)^2+(x-2)(x+2)-2x(x+2) \;
Solución:
a1) -3x^3-4x^2+6x-5\;

a2) -2x^5+3x^3-2x^2+2x-1\;

b) 0\;

Ejercicio 2: (3 ptos)

Resuelve estas ecuaciones:

a) \cfrac{2(x+5)}{5}-\cfrac{3}{2}=\cfrac{2x}{5}-\cfrac{3(x+1)}{10}\;

b) 3x^2=3(-x+2)\;

Solución:
a) x=-\cfrac{8}{3}\;

b) x_1=1; \ x_2=-2

Ejercicio 3: (2 ptos)

En un rectángulo de 120 cm2 de área, la base excede al triple de la altura en 2 unidades. Halla la longitud de la base y la de la altura.
Solución:
La base mide 20 cm y la altura 6 cm.

Ejercicio 4: (2 ptos)

Se mezclan 5 kg de café de 10'6 €/kg con cierta cantidad de otro café de 5,6 €/kg, obteniendo una mezcla de 10 €/kg. ¿Cuántos kilos del segundo tipo de café se han utilizado?
Solución:
0,68 kg
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