Razones trigonométricas de un ángulo agudo (1ºBach)

(Diferencia entre revisiones)

Revisión de 13:34 20 feb 2009

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Indice Descartes Manual Casio		WIRIS Geogebra Calculadoras

Dado un triángulo rectángulo ABC, se definen las razones trigonométricas del ángulo $\alpha \,$ , de la siguiente manera:

El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sinus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa:

$sen \, \alpha= \frac{a}{c} = \frac{\overline{CB}}{\overline{AB}}$

El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente (o contiguo) y la hipotenusa:

$cos \, \alpha= \frac{b}{c} = \frac{\overline{AC}}{\overline{AB}}$

La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente:

$tg \, \alpha= \frac{a}{b} = \frac{\overline{CB}}{\overline{AC}}$

Ejemplos

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Las razones trigonométricas inversas se definen de la siguiente manera:

$cosec \, \alpha= \frac{1}{sen \, \alpha} = \frac{c}{a}$

$sec \, \alpha= \frac{1}{cos \, \alpha} = \frac{c}{b}$

$cot \, \alpha= \frac{1}{tg \, \alpha} = \frac{b}{a}$

Actividad interactiva: Razaones trigonométricas

Actividad 1: Practica con las razones trigonométricas y ponte a prueba con una autoevaluación

Actividad:

Si pulsas el botón "EJERCICIO" cambiarán los datos del triángulo.
Si pulsas el botón "ángulo" cambiará el ángulo al que se le calculan las razones trigonométricas.
Si pulsas el botón "OTRAS RAZONES" alternararás entre las razones trigonométricas y sus recíprocas.
Si pulsas el botón "AUTOEVALUACIÓN" podrás realizar una tanda de ejercicios para comprobar lo que sabes.

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Relaciones fundamentales de la trigonometría

Demostración:

 ::<math> tg \, \alpha= \frac{a}{b} = \frac{\overline{CB}}{\overline{AC}} </math>
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