Números complejos: Definición (1ºBach)

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Línea 13:		Línea 13:
	que no tienen solución en el conjunto de los números reales		que no tienen solución en el conjunto de los números reales
-	<center><math>x^2 +9 = 0 \rightarrow x^2=-9 \rightarrow x=\sqrt{-9}</math></center> (no existe en <math>\mathbb{R}</math>)	+	<center><math>x^2 +9 = 0 \rightarrow x^2=-9 \rightarrow x=\pm \sqrt{-9}</math></center> (no existe en <math>\mathbb{R}</math>)
	Vamos a definir un ´uevo conjunto que amplie al conjunto de los números reales y en el cual estas ecuaciones si tengan solución. Para ello vamos a dar sentido a las raíces de números negativos.		Vamos a definir un ´uevo conjunto que amplie al conjunto de los números reales y en el cual estas ecuaciones si tengan solución. Para ello vamos a dar sentido a las raíces de números negativos.
Línea 22:		Línea 22:
	<center><math>i=\sqrt{-1}</math></center>}}		<center><math>i=\sqrt{-1}</math></center>}}
	{{p}}		{{p}}
		+	Con esta definición, la ecuación anterior ahora si tiene solución "imaginaria":
		+
		+	<center><math>x^2 +9 = 0 \rightarrow x^2=-9 \rightarrow x=\pm \sqrt{-9}=\pm 3 \, \sqrt{-1}=\pm \, 3i</math></center>
	==Números complejos en forma binómica==		==Números complejos en forma binómica==

---

Revisión de 18:42 4 mar 2009

Necesidad de ampliación del campo numérico

Hay ecuaciones como

que no tienen solución en el conjunto de los números reales

(no existe en )

Vamos a definir un ´uevo conjunto que amplie al conjunto de los números reales y en el cual estas ecuaciones si tengan solución. Para ello vamos a dar sentido a las raíces de números negativos.

Unidad imaginaria

Con esta definición, la ecuación anterior ahora si tiene solución "imaginaria":

Números complejos en forma binómica