Números complejos: Forma polar (1ºBach)

(Diferencia entre revisiones)

Revisión de 16:45 9 mar 2009

Menú:

Enlaces internos	Para repasar o ampliar	Enlaces externos
Indice Descartes Manual Casio		WIRIS Geogebra Calculadoras

Dado un número complejo $z=a+bi\,$

El módulo de $z\,$ es la longitud del vector que lo representa, es decir, la distancia entre el afijo $(a,b)\,$ y el origen $(0,0)\,)$ . Se designa por $|z|\,$ .
El argumento de $z\,$ ( $z \ne 0$ ), es el ángulo que forma el vector con el eje X . Se designa por $arg(z)\,$ . (Si $z=0\,$ , su argumento es 0).

La forma polar del número complejo $z\,$ , se designa $r_\phi \,$ , siendo $r=|z|\,$ y $\phi=arg(z)\,$ .

Dado un número complejo $z=a+bi\,$ su forma polar $r_\phi \,$ se obtiene de la siguiente manera:

Dado un número complejo $r_\phi \,$ , su forma binómica $a+bi\,$ se obtiene de la siguiente manera:

Según lo visto en el apartado anterior:

$z=a+bi= r \cdot cos \, \phi + r \cdot sen \, \phi \cdot i=r \, (cos \, \phi + i \, sen \, \phi)$

A la expresión $z=r \, (cos \, \phi + i \, sen \, \phi)$ se le llama forma trigonométrica del número complejo.

 {{p}}
 ==Forma trigonométrica de un número complejo==
-Según ésto:
+Según lo visto en el apartado anterior:
 <math>z=a+bi= r \cdot cos \, \phi + r \cdot sen \, \phi \cdot i=r \, (cos \, \phi + i \, sen \, \phi)</math>