Plantilla:Radicales (nivel básico)

(Diferencia entre revisiones)

Revisión de 18:13 7 ago 2016

El término radical se usa para referirse a expresiones del tipo $k \cdot \sqrt[n]{a}~,~k \in \mathbb{R}$

Propiedades de las operaciones con radicales

1. $\sqrt[np]{a^p}=\sqrt[n]{a}$

2. $\left ( \sqrt[n]{a}\right )^p=\sqrt[n]{a^p}$

3. $\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a}$

4. $\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{a \cdot b}$

5. $\cfrac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\cfrac{a}{b}}$

Demostración:

Para demostrar estas propiedades basta con expresar el radical como potencia de exponente fraccionario y aplicar sus propiedades.

Para sumar y restar radicales, éstos deben tener el mismo radicando y el mismo índice.

Ejemplos:

 ==Radical==
-{{Caja_Amarilla|texto=El término '''radical''' se usa como sinónimo de raíz}}
+{{Caja_Amarilla|texto=El término '''radical''' se usa para referirse a expresiones del tipo <math>k \cdot \sqrt[n]{a}~,~k \in \mathbb{R}</math>}}
 {{p}}