Fórmula del binomio de Newton (1ºBach)

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-	* Cada casilla del triángulo se obtiene como suma de las dos que hay justo encima de ella. (Por la propiedad anterior)	+	Cada casilla del triángulo se obtiene como suma de las dos que hay justo encima de ella. (Por la propiedad anterior)
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-	* Los coeficientes del desarrollo de (''a''+''b'')<sup>''n''</sup> se encuentran en la línea "''n''+1" del Triángulo de Pascal.
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	Es llamado así en honor al matemático francés [[Pascal|Blaise Pascal]], quien introdujo esta notación en 1654, en su ''Traité du triangle arithmétique''. Si bien las propiedades y aplicaciones del triángulo fueron conocidas con anterioridad al tratado de Pascal por matemáticos indios, chinos o persas, fue Pascal quien desarrolló muchas de sus aplicaciones y el primero en organizar la información de manera conjunta.		Es llamado así en honor al matemático francés [[Pascal|Blaise Pascal]], quien introdujo esta notación en 1654, en su ''Traité du triangle arithmétique''. Si bien las propiedades y aplicaciones del triángulo fueron conocidas con anterioridad al tratado de Pascal por matemáticos indios, chinos o persas, fue Pascal quien desarrolló muchas de sus aplicaciones y el primero en organizar la información de manera conjunta.
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		+	# Los coeficientes del desarrollo de (''a''+''b'')<sup>''n''</sup> se encuentran en la línea "''n''+1" del Triángulo de Pascal.
	# El Triángulo de Pascal es simétrico.		# El Triángulo de Pascal es simétrico.
	# La suma de todos los valores de la fila "''n''" es igual a 2<sup>n.		# La suma de todos los valores de la fila "''n''" es igual a 2<sup>n.
	|demo=		|demo=
		+	#Esto es inmediato, por como está construido el Triángulo de Pascal.
	#Esto es así porque <math>{n\choose {n-p}} = {n\choose p}.</math>.		#Esto es así porque <math>{n\choose {n-p}} = {n\choose p}.</math>.
	#Esto es debido a que, por el teorema del binomio, la expansión de la ''n''-potencia de (1&nbsp;+&nbsp;1)<sup>''n''</sup> =&nbsp;2<sup>''n''</sup> es		#Esto es debido a que, por el teorema del binomio, la expansión de la ''n''-potencia de (1&nbsp;+&nbsp;1)<sup>''n''</sup> =&nbsp;2<sup>''n''</sup> es

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Revisión de 09:42 4 sep 2016

Binomio de Newton

Atribuido a Newton, el teorema fue en realidad descubierto por primera vez por Al-Karaji alrededor del año 1000.

Coeficientes binomiales

Llamaremos coeficientes binomiales a los coeficientes , de los términos del desarrollo del binomio de Newton. Propiedad: Relación entre los coeficientes binomiales Los coeficientes binomiales cumplen la siguiente relación:

Triángulo de Pascal

El triángulo de Pascal es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma triangular. Cada casilla del triángulo se obtiene como suma de las dos que hay justo encima de ella. (Por la propiedad anterior)

Triángulo de Pascal para n=10.

Es llamado así en honor al matemático francés Blaise Pascal, quien introdujo esta notación en 1654, en su Traité du triangle arithmétique. Si bien las propiedades y aplicaciones del triángulo fueron conocidas con anterioridad al tratado de Pascal por matemáticos indios, chinos o persas, fue Pascal quien desarrolló muchas de sus aplicaciones y el primero en organizar la información de manera conjunta.