Plantilla:Discriminante de la ecuación de segundo grado
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| - | ===Discriminante de una ecuación de segundo grado=== | ||
| - | {{Caja_Amarilla|texto= | ||
| - | Llamamos '''discriminante''' de una ecuación de segundo grado, {{sube|contenido=<math>ax^2+bx+c=0 \;</math>|porcentaje=20%}}, al número: | ||
| - | <br> | ||
| - | <center><math>\triangle = b^2-4ac</math></center> | ||
| - | }} | ||
| - | {{p}} | ||
| - | {{Teorema|titulo=Proposición | ||
| - | |enunciado=Sea <math>\triangle</math> el discriminante de una ecuación de segundo grado: | ||
| - | *Si <math>\triangle <0</math>, la ecuación no tiene solución. | ||
| - | *Si <math>\triangle >0</math>, la ecuación tiene dos soluciones. | ||
| - | *Si <math>\triangle =0</math>, la ecuación tiene una solución (doble). | ||
| - | |||
| - | |demo= La demostración es inmediata teniendo en cuenta la fórmula para la resolución de la ecuación de segundo grado: | ||
| - | <br> | ||
| - | <center><math>x=\cfrac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a}</math></center> | ||
| - | |||
| - | ya que, lo que hay en el radicando, es precisamente el discriminante. Por tanto, | ||
| - | |||
| - | * Si su signo es positivo, la raíz existe y da lugar a dos soluciones distintas. | ||
| - | * Si su signo es negativo, la raíz no existe y no hay ninguna solución. | ||
| - | * Si es cero, la raíz vale cero, y hay dos soluciones iguales (solución doble). | ||
| - | }} | ||
| - | {{p}} | ||
| - | {{AI_enlace | ||
| - | |titulo1=Calcula el número de soluciones de una ecuación de segundo grado | ||
| - | |descripcion={{p}} | ||
| - | #Pulsa el botón "Ejercicio" para obtener una ecuación. | ||
| - | #Copia la ecuación en tu cuaderno y calcula su discriminante. | ||
| - | #Teniendo en cuenta el valor del discriminante, determina cuántas soluciones tiene. | ||
| - | #Escribe el número de soluciones en el cuadro "Número de soluciones" y pulsa el botón "Solución". | ||
| - | |||
| - | <center><iframe> | ||
| - | url=http://maralboran.org/web_ma/descartes/4b_eso/Ecuaciones2grado/eg23_2.html | ||
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