Plantilla:Propiedades de la funcion exponencial
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| {{Teorema_sin_demo|titulo=Propiedades de la función exponencial|enunciado=Las funciones exponenciales de base <math>a\;</math> cumplen las siguientes propiedades: | {{Teorema_sin_demo|titulo=Propiedades de la función exponencial|enunciado=Las funciones exponenciales de base <math>a\;</math> cumplen las siguientes propiedades: | ||
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| *Si <math>a>1\;</math> son crecientes y si <math>0<a<1\;</math> son decrecientes. Su crecimiento supera al de cualquier función potencia. | *Si <math>a>1\;</math> son crecientes y si <math>0<a<1\;</math> son decrecientes. Su crecimiento supera al de cualquier función potencia. | ||
| *Son positivas y nunca se anulan (su gráfica está por encima del eje X). | *Son positivas y nunca se anulan (su gráfica está por encima del eje X). | ||
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| - | {{p}} | ||
| - | {{AI2|titulo=Actividad Interactiva: ''Propiedades de la función exponencial''|cuerpo= | ||
| - | {{ai_cuerpo | ||
| - | |enunciado='''Actividad 1.''' Comprueba las propiedades de las funciones exponenciales en la siguiente escena. | ||
| - | |actividad= | ||
| - | |||
| - | <center><iframe> | ||
| - | url=http://maralboran.org/web_ma/geogebra/figuras/exponencial_1.html | ||
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| - | height=460 | ||
| - | name=myframe | ||
| - | </iframe></center> | ||
| - | <center>[http://maralboran.org/web_ma/geogebra/figuras/exponencial_1.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> | ||
| - | {{p}} | ||
| - | |||
| - | Comprueba en la escena anterior las siguientes propiedades: | ||
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| - | * Todas pasan por los punto <math>(0,1)\;</math> y <math>(a,0)\;</math>, donde <math>a\;</math> es la base. | ||
| - | * Si la base <math>a>1\;</math>, son crecientes y si <math>0<a<1\;</math> decrecientes. | ||
| - | * Son siempre positivas y nunca se anulan (su gráfica está por encima del eje X). | ||
| - | * Observa como varía la gráfica al aumentar o disminuir el valor de la base. | ||
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| - | Contesta: | ||
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| - | *¿Cuál es el dominio de estas funciones? o, lo que es lo mismo, ¿qué valores puede tomar la primera coordenada del punto azul? | ||
| - | *¿Cuál es la imagen de estas funciones? o, lo que es lo mismo, ¿qué valores puede tomar la segunda coordenada del punto azul? | ||
| - | *¿Cuál es el punto de corte de la gráfica con los ejes? | ||
| - | }} | ||
| }} | }} | ||
Revisión de 17:54 9 dic 2016
Propiedades de la función exponencial
Las funciones exponenciales de base 
cumplen las siguientes propiedades:
- Son continuas en su dominio:
.
- Pasan por
y 
.
- Si
son crecientes y si 
son decrecientes. Su crecimiento supera al de cualquier función potencia.
- Son positivas y nunca se anulan (su gráfica está por encima del eje X).
