Plantilla:Función inversa (1ºBach)
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Revisión de 12:11 17 may 2017
Función inversa o recíproca
Si  es una función que lleva elementos de  en elementos de  , en ciertas condiciones será posible definir la aplicación  que realice el camino de vuelta de a . En ese caso diremos que es la función inversa o recíproca de . Formalmente:
 Comprendiendo las funciones inversas (6'11") Sinopsis: Introducción a las funciones inversas.  Propiedades Sea
donde |
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es 
una función y 
.
e 
son las Obtención de la expresión analítica de la función inversa
Procedimiento
Para intentar hallar la expresión analítica de la inversa de y=f(x):
- Se despeja (si se puede) la variable "x" para ponerla en función de la variable "y".
- Se intercambian las dos incógnitas (donde aparece "x" se pone "y" y viceversa).
- La expresión resultante es la de la función inversa de f.
Funciones inversas (11'55") Sinopsis: Cálculo de la función inversa. Propiedades de su gráfica.
Ejemplos 1 (6'53") Sinopsis: 2 ejemplos sobre el cáculo de la función inversa y su interpretación gráfica.
Ejemplos 2 (13'30") Sinopsis: Algunos ejemplos sobre el cáculo de la función inversa y sobre la composición de funciones.
Ejemplo 3 (8'22") Sinopsis: Obtención de la función inversa de 
previa demostración de su inyectividad.
Ejemplo: Función inversa
Halla la función inversa de la función 
definida por 
:
Como la función no es inyectiva, no podemos calcular su inversa. No obstante, podemos descomponerla en dos trozos que si sean funciones inyectivas por separado y a los que si podamos calcular su inversa:
En la siguiente escena puedes ver (en verde), 
(en amarillo), y 
(en turquesa):
Función inversa o recíproca Descripción: En esta escena podrás introducir la expresión analítica de una función y obtener la expresión analítica de su inversa, así como ver sus respectivas representaciones gráficas. También se te propondrán algunas actividades.
Obtención del rango o recorrido de una función. (9'33") Sinopsis: Ejemplo sobre el cálculo del rango o recorrido de una función mediante el cálculo del dominio de su función inversa.
