Cálculo de primitivas por partes (2ºBach)

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#<math>\int x^2 \cdot e^x \cdot dx</math> #<math>\int x^2 \cdot e^x \cdot dx</math>
#<math>\int x^3 \cdot e^x \cdot dx</math> #<math>\int x^3 \cdot e^x \cdot dx</math>
-#Determina las infinitas funciones cuya segunda derivada es <math>f''(x)=x \cdot e^x</math>, obteniendo la que pasa por el punto (0,2) y (2,0).+#Determina las infinitas funciones cuya segunda derivada es <math>f''(x)=x \cdot e^x</math>, obteniendo la que pasa por los puntos (0,2) y (2,0).
#<math>\int x^2 \cdot 3^x \cdot dx</math> #<math>\int x^2 \cdot 3^x \cdot dx</math>
#<math>\int x^2 \cdot e^{3x} \cdot dx</math> #<math>\int x^2 \cdot e^{3x} \cdot dx</math>

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Cálculo de primitivas por partes (9'32")     Sinopsis:
  • Deducción de la fórmula de integración "por partes".
  • Casos típicos de aplicación.

ejercicio

Ejercicios resueltos: Cálculo de primitivas por partes

Primitivas del tipo \int P(x) \cdot k^{ax} \cdot dx \quad k>0 donde P(x)\; es un polinomio.

Ejercicio 1 (20'51")     Sinopsis:
  1. \int x \cdot e^x \cdot dx
  2. \int x^2 \cdot e^x \cdot dx
  3. \int x^3 \cdot e^x \cdot dx
  4. Determina las infinitas funciones cuya segunda derivada es f''(x)=x \cdot e^x, obteniendo la que pasa por los puntos (0,2) y (2,0).
  5. \int x^2 \cdot 3^x \cdot dx
  6. \int x^2 \cdot e^{3x} \cdot dx
  7. \int x^2 \cdot e^{-x} \cdot dx

ejercicio

Ejemplos: Cálculo de primitivas por partes

Primitivas del tipo \int P(x) \cdot sen(ax) \cdot dx    ó    \int (Polinomio) \cdot cos(ax) \cdot dx donde P(x)\; es un polinomio.
1. Ejemplos (7'08")     Sinopsis:

ejercicio

Ejemplos: Cálculo de primitivas por partes

Primitivas del tipo \int k^{ax} \cdot sen(ax) \cdot dx    ó    \int k^{ax} \cdot cos(ax) \cdot dx
1. Ejemplos (8'59")     Sinopsis:

ejercicio

Ejemplos: Cálculo de primitivas por partes

Primitivas del tipo \int P(x) \cdot ln \, P(x) \cdot dx
1. Ejemplos (6'31")     Sinopsis:

ejercicio

Ejemplos: Cálculo de primitivas por partes

Primitivas del tipo \int P(x) \cdot arc sen(x) \cdot dx    ó    \int P(x) \cdot arc cos(x) \cdot dx
1. Ejemplos (5'00")     Sinopsis:

ejercicio

Ejemplos: Cálculo de primitivas por partes

Otros casos de primitivas
1. Ejemplos (12'53")     Sinopsis:
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