Plantilla:Operaciones combinadas con fracciones 2ºESO

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Revisión de 19:02 19 nov 2017

A la hora de operar con fracciones seguiremos las mismas pautas que con números enteros:

Ver: Jerarquía de las operaciones con números enteros

Jerarquía de las operaciones

A la hora de operar seguiremos las siguientes pautas:

Primero se efectúan las operaciones del interior de los paréntesis. Si hay paréntesis anidados, se efectúan de dentro hacia fuera.
Dentro de los paréntesis, o una vez quitados todos los paréntesis, las operaciones se efectúan en el siguiente orden:

Las potencias y las raíces.
Las multiplicaciones y las divisiones (de izquierda a derecha).
Las sumas y las restas.

Observaciones:

Cuando aparecen paréntesis dentro de otros paréntesis, se puede optar por cambiar los paréntesis más exteriores por corchetes, con el fin de facilitar la lectura de la operación.
Cuando resuelvas los paréntesis puedes completar las operaciones que encierren o aplicar la propiedad distributiva.
En cada uno de los pasos que des para resolver una expresión con operaciones combinadas se puede llevar a cabo más de una operación, siempre que no suponga romper el orden que acabamos de establecer.

Ejemplo:

Efectúa las siguientes operaciones combinadas:

$\cfrac{2}{5}+\cfrac{1}{3} \cdot \left (\cfrac{1}{2}-\cfrac{1}{5} \right )$

Solución:

Solución:

Los paréntesis:

$\cfrac{2}{5}+\cfrac{1}{3} \cdot \left (\cfrac{1}{2}-\cfrac{1}{5} \right ) = \cfrac{2}{5}+\cfrac{1}{3} \cdot \left (\cfrac{5}{10}-\cfrac{2}{10} \right )= \cfrac{2}{5}+\cfrac{1}{3} \cdot \cfrac{3}{10} =$

Las multiplicaciones y divisiones:

$=\cfrac{2}{5}+\cfrac{1 \cdot \not{3}}{\not{3} \cdot 10} = \cfrac{2}{5}+\cfrac{1}{10} =$

Las sumas y restas:

$=\cfrac{4}{10}+\cfrac{1}{10} = \cfrac{5}{10} = \cfrac{1}{2}$

Finalmente simplificaríamos si pudiésemos. En este caso la fracción es irreducible.

Operaciones combinadas con fracciones (más avanzado)

Ejercicio 1 (8'27") Sinopsis:

Opera y simplifica: $12- 6 \cdot \left[ \cfrac{1}{3}+\cfrac{5}{7} \left( \cfrac{2}{5}+ \cfrac{3}{10} \right)-2 \right]$

Ejercicio 2 (15'37") Sinopsis:

Opera y simplifica: $\left(\cfrac{2}{5}-\cfrac{1}{2} \right)+ \cfrac{3}{5} \cdot \left[ \cfrac{7}{12}-\cfrac{3}{5} : \left( \cfrac{1}{4}- \cfrac{1}{5} \right) \right]$

Ejercicio 3 (10'01") Sinopsis:

Opera y simplifica: $\left( 3 \begin{matrix} \frac{1}{4} \end{matrix}-2\begin{matrix} \frac{3}{5} \end{matrix} \right) : \left( 5\begin{matrix} \frac{2}{3} \end{matrix}+1\begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix}\right)$

Ejercicio 4 (10'59") Sinopsis:

Opera y simplifica: $\left[ 3 \left\{ 2(2-5)^2-4 \left(\frac{3}{2}-\cfrac{10}{4} \right)^3 \right \} + 3 \cdot \cfrac{7}{9} \right] - \sqrt{49}$

Operaciones combinadas con fracciones (castillos)

Tutorial (14'47") Sinopsis:

Tutorial que explica las operaciones con fracciones en las que intervienen "castillos".

Ejercicio 1 (12'17") Sinopsis:

Calcula:

44) $\cfrac{\cfrac{3}{5}-1}{\cfrac{7}{3}+3}$ ; 45) $\cfrac{3+\cfrac{1}{2}}{3-\cfrac{1}{2}}$ ; 46) $\cfrac{1-\cfrac{3}{4}}{2+\cfrac{1}{3}}$

47) $\cfrac{5-\cfrac{3}{7}}{2+\cfrac{1}{4}}$ ; 48) $\cfrac{\cfrac{2}{3}+\cfrac{1}{4}}{\cfrac{5}{6}-\cfrac{1}{3}}$

Ejercicio 2 (7'22") Sinopsis:

Calcula:

49) $\cfrac{3+\cfrac{3}{2}}{\cfrac{2}{3}-\cfrac{1}{4}}$ ; 50) $\cfrac{\cfrac{3}{4}+1}{\cfrac{5}{8}+\cfrac{1}{2}}$ ; 51) $\cfrac{-1+\cfrac{3}{4}-\cfrac{1}{3}}{2-\cfrac{1}{4}}$

Ejercicio 3 (5'00") Sinopsis:

Opera y simplifica: $\cfrac{~\cfrac{4}{5}+\cfrac{2}{15}~}{\cfrac{3}{4}-\cfrac{1}{10}}=$

Ejercicio 4 (5'03") Sinopsis:

Opera y simplifica: $3-\cfrac{2}{~1+\cfrac{1}{2-\cfrac{3}{5}}~}=$

Ejercicio 5 (2'17") Sinopsis:

Opera y simplifica: $\cfrac{1}{~1+\cfrac{1}{\cfrac{7}{2}-3}~}=$

Ejercicio 6 (2'51") Sinopsis:

Opera y simplifica: $1+\cfrac{2}{~3+\cfrac{5}{1-\cfrac{1}{3}}~}=$

Ejercicio 7 (2'27") Sinopsis:

Opera y simplifica: $3+\cfrac{2}{~3+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{4}}~}=$

Ejercicio 8 (2'25") Sinopsis:

Opera y simplifica: $2-\cfrac{1}{~1-\cfrac{1}{1-\cfrac{1}{2}}~}=$

Ejercicio 9 (3'16") Sinopsis:

Opera y simplifica: $1+\cfrac{1}{~1-\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{1-\cfrac{1}{3}}}~}=$

Operaciones combinadas con fracciones (más avanzado y castillos)

Actividad 1 Descripción:

Actividades para aprender y practicar las operaciones combinadas con fracciones (Nivel 3).

Actividad 2 Descripción:

Actividades para aprender y practicar las operaciones combinadas con fracciones.

Actividad 3 Descripción:

Actividades para aprender y practicar las operaciones combinadas con fracciones. Incluye operaciones con paréntesis implícitos (castillos).

Autoevaluación 1 Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre operaciones combinadas con fracciones.

Autoevaluación 2 Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre operaciones combinadas con fracciones.

Nota: Esta actividad también incluye raíces de fracciones. En el siguiente enlace puedes ver acerca de ellas.

Potencias y raíces de fracciones

Obtenido de "http://www.maralboran.org/wikipedia/index.php/Plantilla:Operaciones_combinadas_con_fracciones_2%C2%BAESO"

-A la hora de operar con fracciones seguiremos las mismas pautas que con números enteros y naturales:
+A la hora de operar con fracciones seguiremos las mismas pautas que con números enteros:
-Ver: [[Operaciones combinadas con números naturales (1º ESO)|'''Jerarquía de las operaciones con números naturales''']]
 Ver: [[Números enteros: Operaciones combinadas (1º ESO)|'''Jerarquía de las operaciones con números enteros''']]

Plantilla:Operaciones combinadas con fracciones 2ºESO

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