Plantilla:Representación gráfica de la función afín
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| - | |titulo1= Representación gráfica de funciones lineales | ||
| - | |descripcion=Actividades en las que aprenderás a representar funciones lineales y a identificar su ecuación a partir de su gráfica. | ||
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| - | a) <math>y=3x+2\;</math> | ||
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| - | b) <math>4+y=2x\;</math> | ||
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| - | c) <math>y=\cfrac{1}{2}x+\cfrac{1}{5}\;</math> | ||
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Revisión de 15:14 12 dic 2017
Propiedad
- La gráfica de una función lineal es una recta que corta al eje de ordenadas en el punto
.
- En consecuencia, para representarla, necesitamos dos puntos, uno de los cuales puede ser el
. El otro punto se obtendrá a partir de la ecuación.
Ejemplo: Función lineal
- Un estanque tiene un grifo que vierte 5 litros por minuto. Haz una tabla que relacione el tiempo transcurrido (en minutos) y el volumen (en litros) de estanque que se llena. Escribe la fórmula que relaciona el volumen y el tiempo. Representa gráficamente los resultados.
- Repite el apartado anterior suponiendo que el estanque tiene un volumen inicial de 20 litros.
- ¿Y si partiésemos de un volumen inicial de 10 litros, cuáles serían los resultados?
- Compara las gráficas obtenidas e indica que tienen en común y en qué se diferencian.
- ¿Qué fórmula correspondería a esta situación gráfica?
Solución:
| 1. Un estanque tiene un grifo que vierte 5 litros por minuto.
Partimos de que el estanque se encuentra vacío inicialmente. Completa la tabla:
La fórmula que expresa la relación entre el volumen y el tiempo es:
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| 2. Supongamos ahora que el estanque tiene inicialmente un volumen de 20 litros.
Completa la tabla:
La fórmula que expresa la relación entre el volumen y el tiempo ahora es:
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| 3. Ahora supondremos que el estanque tiene inicialmente un volumen de 10 litros.
Completa la tabla:
La fórmula que expresa la relación entre el volumen y el tiempo ahora es:
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4. Las graficas son rectas paralelas que cortan al eje de ordenadas a una altura que coincide con el volumen inicial del estanque. Por tanto, tienen en común que tienen la misma inclinación y se diferencian en el punto de corte con el eje de ordenadas.
5. Para esta gráfica que corta al eje de ordenadas en 5, la fórmula que expresa la relación entre el volumen y el tiempo es:
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