Distribuciones muestrales. Teorema central del límite

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	<math> \widehat{p} \rightarrow N \left ( p , \sqrt{ \frac{p.(1-p)} {n}}\right )		<math> \widehat{p} \rightarrow N \left ( p , \sqrt{ \frac{p.(1-p)} {n}}\right )
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		+	Si la población es finita y la extracción simultánea o sin reposición, la desviación típica va multiplicada por la siguiente expresión:
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		+	<math> \sqrt{ \frac{N - n)} {N - 1}}\right )
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		+	Donde N = tamaño de la población; n = tamaño de la muestra
	==Distribución muestral de las medias==		==Distribución muestral de las medias==
	==Teorema central del límite==		==Teorema central del límite==

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Revisión de 21:46 6 jul 2007

Distribución muestral de las proporciones

Vamos a obtener experimentalmente la distribución de las proporciones muestrales. Para ello consideremos el conjunto de figuras:

La proporción poblacional de triángulos es 1/4.

Consideremos todas las muestras de tamaño 2 posibles, mediante muestreo aleatorio simple (con reemplazamiento). Hallamos la distribución de probabilidad de la proporción muestral (nombrada por ):

Calculamos su esperanza matemática y la varianza:

El número de éxitos x de una muestra de tamaño n, se distribuye de forma binomial B(n, p); si la aproximamos a una normal será . Como , dividiendo x por n se tiene que:

Si la población es finita y la extracción simultánea o sin reposición, la desviación típica va multiplicada por la siguiente expresión:

No se pudo entender (error de sintaxis): \sqrt{ \frac{N - n)} {N - 1}}\right ) }}

Donde N = tamaño de la población; n = tamaño de la muestra

Distribución muestral de las medias

Teorema central del límite