Progresiones aritméticas

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	===Suma de términos de una progresión aritmética===		===Suma de términos de una progresión aritmética===
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		+	La suma de los '''n''' primeros términos de una progresión aritmética es:
		+	<center><math>S_n=\frac{(a_1+a_n).n}{2}</math></center>
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	Un poco de historia.		Un poco de historia.
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	Intenta enterarte de algo más sobre él.		Intenta enterarte de algo más sobre él.
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Revisión de 17:04 19 sep 2007

Definición

Obtención del término general

Sean términos de una progresión aritmética de diferencia . Por lo tanto, razonando por inducción:

........................

Suma de términos de una progresión aritmética

Un poco de historia.

En un pequeño pueblo de Alemania (Brunswick), un profesor castigaba a sus alumnos haciéndoles sumar números consecutivos (por ejemplo sumar los 100 primeros números naturales). Era un duro castigo, pues había que hacer muchas sumas (1 + 2 = 3, 3 + 3 = 6, 6 + 4 = 10, 10 + 5 = 15,...) y era fácil equivocarse.

Pero... una vez, uno de los niños le dio la solución en un tiempo sorprendente, el profesor le preguntó ¿cómo lo has hecho? El niño le dijo: 1 + 100= 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101,... siempre suma 101 y hay 50 sumas, en total 50 * 101 = 5050. El profesor quedó tan impresionado que le regaló un libro de Aritmética.

Ese niño tenía 10 años y se llamaba Carl Friedrich Gaüs. Fue uno de los mas grandes matemáticos.

Intenta enterarte de algo más sobre él.

Problemas 1. Solución: