Continuidad: Idea intuitiva. Tipos de discontinuidades (1ºBach)

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	==Idea intuitiva de continuidad==		==Idea intuitiva de continuidad==
-	En este apartado pretendemos hacer una acercamiento al concepto de continuidad y de discontinuidad de una forma intuitiva, sin profundizar y sin usar el concepto de límite que estudiaremos más adelante.	+	En este apartado pretendemos hacer una acercamiento al concepto de continuidad de una forma intuitiva, sin profundizar y sin usar el concepto de límite, el cual estudiaremos más adelante.
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	{{Caja_Amarilla|texto=Una función entenderemos que es '''continua''' si podemos dibujar su gráfica de un solo trazo. Si en algún punto "se rompe" diremos que presenta una '''discontinuidad''' en dicho punto.		{{Caja_Amarilla|texto=Una función entenderemos que es '''continua''' si podemos dibujar su gráfica de un solo trazo. Si en algún punto "se rompe" diremos que presenta una '''discontinuidad''' en dicho punto.
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	==Discontinuidades==		==Discontinuidades==
	Basicamente, nos podemos encontrar los siguientes tipos de discontinuidades en un punto <math>x=a\;</math>:		Basicamente, nos podemos encontrar los siguientes tipos de discontinuidades en un punto <math>x=a\;</math>:

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Revisión de 22:16 8 feb 2009

Idea intuitiva de continuidad

En este apartado pretendemos hacer una acercamiento al concepto de continuidad de una forma intuitiva, sin profundizar y sin usar el concepto de límite, el cual estudiaremos más adelante.

Discontinuidades

Basicamente, nos podemos encontrar los siguientes tipos de discontinuidades en un punto :

1. Discontinuidad de salto infinito. En este caso la curva tiene alguna "rama infinita" en el punto . Decimos que la curva presenta una asíntota vertical en el punto .
2. Discontinuidad de salto finito: La función da un salto al llegar a . En el ejemplo que sigue el valor del salto es la diferencia .
3. Discontinuidad evitable: La función no está definida en el punto o bien el punto está desplazado.

Discontinuidad de salto infinito

Discontinuidad de salto finito

Discontinuidad evitable (ausencia de punto)

Discontinuidad evitable (punto desplazado)

Hay otro tipo de discontinuidad, denominada discontinuidad esencial, de la que ya hablaremos cuando veamos el concepto de límite. Entonces formalizaremos el concepto de discontinuidad que aquí hemos visto de forma tan superficial.