Números complejos: Definición (1ºBach)
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| que no tienen solución en el conjunto de los números reales | que no tienen solución en el conjunto de los números reales | ||
| - | <center><math>x^2 +9 = 0 \rightarrow x^2=-9 \rightarrow x=\pm \sqrt{-9}</math> (no existe en <math>\mathbb{R}</math>)</center> | + | <center><math>x^2 +9 = 0 \rightarrow x^2=-9 \rightarrow x=\pm \sqrt{-9}</math> {{b4}}(no existe en <math>\mathbb{R}</math>)</center> |
| Vamos a definir un ´uevo conjunto que amplie al conjunto de los números reales y en el cual estas ecuaciones si tengan solución. Para ello vamos a dar sentido a las raíces de números negativos. | Vamos a definir un ´uevo conjunto que amplie al conjunto de los números reales y en el cual estas ecuaciones si tengan solución. Para ello vamos a dar sentido a las raíces de números negativos. | ||
Revisión de 18:54 4 mar 2009
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Tabla de contenidos |
Necesidad de ampliación del campo numérico
Hay ecuaciones como
que no tienen solución en el conjunto de los números reales
(no existe en 
)Vamos a definir un ´uevo conjunto que amplie al conjunto de los números reales y en el cual estas ecuaciones si tengan solución. Para ello vamos a dar sentido a las raíces de números negativos.
Unidad imaginaria
Se denomina unidad imaginaria a 
. Se designa por la letra 
Con esta definición, la ecuación anterior ahora si tiene solución "imaginaria":
Potencias de la unidad imaginaria
A partir de 
se repiten cíclicamente los valores.
(Al hacer la división entera: 
).
