Lugares geométricos (1ºBach)
De Wikipedia
| Revisión de 17:28 23 mar 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 17:29 23 mar 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Mediatriz de un segmento) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 20: | Línea 20: | ||
| {{AI2|titulo=Actividad interactiva: ''Mediatriz de un segmento''|cuerpo= | {{AI2|titulo=Actividad interactiva: ''Mediatriz de un segmento''|cuerpo= | ||
| {{ai_cuerpo | {{ai_cuerpo | ||
| - | |enunciado='''Actividad 1:''' En la siguiente escena representaremos la mediatriz del segmento de extremos <math>A(-3,4)\,</math> y <math>B(1,0)\,</math> y hallaremos su ecuación. | + | |enunciado='''Actividad 1:''' En la siguiente escena hallaremos la ecuación de la mediatriz del segmento de extremos <math>A(-3,4)\,</math> y <math>B(1,0)\,</math> y la representaremos gráficamente. |
| |actividad=Para hallar la ecuación del lugar geométrico | |actividad=Para hallar la ecuación del lugar geométrico | ||
| Línea 46: | Línea 46: | ||
| }} | }} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| + | |||
| ==Bisectriz de un ángulo== | ==Bisectriz de un ángulo== | ||
| {{Caja_Amarilla|texto= La '''bisectriz de un ángulo''' de lados <math>r\,</math> y <math>s\,</math>, es el lugar geométrico de los puntos <math>X\,</math>, que equidistan de los lados xtremos <math>r\,</math> y <math>s\,</math>. | {{Caja_Amarilla|texto= La '''bisectriz de un ángulo''' de lados <math>r\,</math> y <math>s\,</math>, es el lugar geométrico de los puntos <math>X\,</math>, que equidistan de los lados xtremos <math>r\,</math> y <math>s\,</math>. | ||
Revisión de 17:29 23 mar 2009
| Enlaces internos | Para repasar o ampliar | Enlaces externos |
| Indice Descartes Manual Casio | WIRIS Geogebra Calculadoras |
Tabla de contenidos |
Lugar geométrico
Se llama lugar geométrico a un conjunto de puntos que cumplen una cierta propiedad.
Vamos a estudiar a continuación algunos lugares geométricos como la mediatriz de un segmento, la bisectriz de un ángulo o la circunferencia. En todos estos casos buscaremos una ecuación que describa a dicho lugar geométrico.
Mediatriz de un segmento
La mediatriz de un segmento 
, es el lugar geométrico de los puntos 
, que equidistan de los extremos 
y 
.
 Actividad interactiva: Mediatriz de un segmento
Actividad 1: En la siguiente escena hallaremos la ecuación de la mediatriz del segmento de extremos
 y  y la representaremos gráficamente.Actividad: Para hallar la ecuación del lugar geométrico  escribiremos la fórmula de la distancia entre dos puntos: \sqrt{(x+3)^2+(y-4)^2}=\sqrt{(x-1)^2+y^2}
Elevando ambos miembros al cuadrado, desarrollando los cuadrados de los binomios y simplificando, comprueba que queda la ecuación: Por tanto, la mediatriz del segmento es una recta.
|
Bisectriz de un ángulo
La bisectriz de un ángulo de lados 
y 
, es el lugar geométrico de los puntos , que equidistan de los lados xtremos y .
Circunferencia
La circunferencia de centro 
y radio , es el lugar geométrico de los puntos , cuya distancia al centro es .
