Plantilla:Discriminante de la ecuación de segundo grado

(Diferencia entre revisiones)

Revisión de 12:11 18 sep 2016

Llamamos discriminante de una ecuación de segundo grado, $ax^2+bx+c=0 \;$ , al número:

$\triangle = b^2-4ac$

Proposición

Sea $\triangle$ el discriminante de una ecuación de segundo grado:

Demostración:

La demostración es inmediata teniendo en cuenta la fórmula para la resolución de la ecuación de segundo grado:

$x=\cfrac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a}$

ya que, lo que hay en el radicando, es precisamente el discriminante. Por tanto,

Calcula el número de soluciones de una ecuación de segundo grado Descripción:

Pulsa el botón "Ejercicio" para obtener una ecuación.
Copia la ecuación en tu cuaderno y calcula su discriminante.
Teniendo en cuenta el valor del discriminante, determina cuántas soluciones tiene.
Escribe el número de soluciones en el cuadro "Número de soluciones" y pulsa el botón "Solución".

 {{p}}
 {{Teorema|titulo=Proposición
-|enunciado=:Sea <math>\triangle</math> el discriminante de una ecuación de segundo grado:
+|enunciado=Sea <math>\triangle</math> el discriminante de una ecuación de segundo grado:
-:*Si <math>\triangle <0</math>, la ecuación no tiene solución.
+*Si <math>\triangle <0</math>, la ecuación no tiene solución.
-:*Si <math>\triangle >0</math>, la ecuación tiene dos soluciones.
+*Si <math>\triangle >0</math>, la ecuación tiene dos soluciones.
-:*Si <math>\triangle =0</math>, la ecuación tiene una solución (doble).
+*Si <math>\triangle =0</math>, la ecuación tiene una solución (doble).
 |demo= La demostración es inmediata teniendo en cuenta la fórmula para la resolución de la ecuación de segundo grado: