Plantilla:Valor absoluto de una función (1ºBach)

(Diferencia entre revisiones)

Revisión de 22:35 11 dic 2016

La función valor absoluto es aquella que a cada número $x\;$ le asigna su valor absoluto. Es decir:

$|x|=\begin{cases} \ \ \, x & si \ \ x \ge 0 \\ -x & si \ \ x < 0 \end{cases}$

El valor absoluto de una función se define como:

$|f(x)|=\begin{cases} \ \ \, f(x) & si \ \ f(x) \ge 0 \\ -f(x) & si \ \ f(x) < 0 \end{cases}$

Procedimiento

Para representar gráficamente el valor absoluto de una función f:

Representamos la función f.
Hacemos una simetría respecto del eje X de la parte de la gráfica de f que está por debajo de dicho eje.
Borramos esa parte de f que está por debajo del eje X.
La parte de la gráfica de f que está por encima del eje X la dejamos tal cual.
La gráfica resultante es la gráfica del valor absoluto de f.

Valor absoluto de una función Descripción:

Representación conjunta de una función cualquiera y su valor absoluto.

Valor absoluto de una función (7'35") Sinopsis:

Siendo "f" y "u" funciones reales de variable real, escribimos $f = | u |$ si $f (x) = | u (x) |$ .

La gráfica de "f" coincide con la de "u" en los puntos en que ésta toma valores no negativos.
En los puntos en que "u" toma valores negativos, la gráfica de "f" es simétrica de la de "u" respecto al eje de abcisas.

Ejemplos: Valor absoluto de una función

3 ejemplos (10'04") Sinopsis:

3 ejemplos de representación gráfica del valor absoluto de una función.

2 ejemplos (8'36") Sinopsis:

2 ejemplos de representación gráfica del valor absoluto de una función.

1 ejemplo (4'27") Sinopsis:

1 ejemplo de representación gráfica del valor absoluto de una función.

 |duracion=7'35"
 |sinopsis=
-Siendo "f" y "u" funciones reales de variable real, escribimos f = |u| si f(x) = |u(x)|.
+Siendo "f" y "u" funciones reales de variable real, escribimos <math>f = |u|</math> si <math>f(x) = |u(x)|</math>.
 *La gráfica de "f" coincide con la de "u" en los puntos en que ésta toma valores no negativos.