Plantilla:Propiedades de la multiplicación de números naturales

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)

Saltar a navegación, búsqueda

Revisión de 06:58 14 sep 2018

Propiedades de la multiplicación

Operación interna: El producto de dos números naturales es otro número natural:

$a , \, b \in \mathbb{N} \Rightarrow a \cdot b \in \mathbb{N}$

Propiedad conmutativa: El producto no varía al cambiar el orden de los factores.

$a \cdot b = b \cdot a\,$

Propiedad asociativa: El resultado de una multiplicación es independiente de la forma en que se agrupen los factores.

$(a + b ) + c = a + ( b + c )\,$

Propiedad distributiva: El producto de un número por una suma (o resta) es igual a la suma (o resta) de los productos del número por cada sumando.

$a \cdot (b + c ) = a \cdot b + a \cdot c \qquad a \cdot (b - c ) = a \cdot b - a \cdot c$

Elemento neutro: El elemento neutro para la multiplicación es el 1.

$1 \cdot a = a \,$

Ejemplos:

Conmutativa:

$8 \cdot 6 = 6 \cdot 8\,$

$48 = 48\,$

Asociativa:

$( 3 \cdot 2 ) \cdot 6 = 3 \cdot ( 2 \cdot 6 )\,$

$6 \cdot 6 = 3 \cdot 12\,$

$36 = 36\,$

Distributiva:

$3 \cdot (2 + 6) = 3 \cdot 2 + 3 \cdot 6 \,$

$3 \cdot 8 = 6 + 18 \,$

$24 = 24\,$

Propiedades de la multiplicación de números naturales

Tutorial 1a: Propiedades conmutativa y asociativa (3'17") Sinopsis:

Propiedades conmutativa y asociativa del producto de números naturales. Ejemplos.

Tutorial 1b: Propiedad distributiva (3'20") Sinopsis:

Propiedad distributiva de los números naturales. Ejemplos.

Tutorial 1c: El elemento neutro (3'04") Sinopsis:

El elemento neutro de la suma y del producto de números naturales. Ejemplos.

Tutorial 2: Propiedad distributiva y extracción de factor común (7'08") Sinopsis:

Ejemplos de uso de la propiedad distributiva y de cómo se saca factor común.

Tutorial 3a: Propiedad asociativa y conmutativa (8'40") Sinopsis:

Propiedad asociativa y conmutativa de forma visual.

Tutorial 3b: Propiedad distributiva (11'39") Sinopsis:

Propiedad distributiva de forma visual.

Tutorial 3c: Utilidad de la propiedad asociativa (8'40") Sinopsis:

Más formas de pensar en la multiplicación. Multiplicando usando la propiedad asociativa.

Tutorial 3d: Utilidad de la propiedad distributiva (6'25") Sinopsis:

Otra forma de multiplicar usando la propiedad distributiva.

Tutorial 3e: Elemento neutro (1'36") Sinopsis:

El elemento neutro de la multiplicación de números naturales es el 1.

Tutorial 4a: Propiedad conmutativa (6'23") Sinopsis:

The commutative property is common to the operations of both addition and multiplication and is an important property of many mathematical systems.

(Disponibles los subtítulos en inglés)

Tutorial 4b: Propiedades asociativa y distributiva (5'23") Sinopsis:

A look at the logic behind the associative and distributive properties of multiplication.

(Disponibles los subtítulos en inglés)

Ejercicio 1 (4'02") Sinopsis:

Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación para multiplicar 2 · 34 de diferente manera y comprueba que se obtienen los mismos resultados.

Ejercicio 2 (2'47") Sinopsis:

Usa la propiedad asociativa de la multiplicación para multiplicar (12 · 3) · 10 de diferente manera y comprueba que se obtienen los mismos resultados.

Ejercicio 3 (2'36") Sinopsis:

Usa la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma para calcular 4·(8 + 3).

Ejercicio 4 (1'48") Sinopsis:

Usa la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la resta para calcular 5·(9 - 4).

Ejercicio 5 (4'08") Sinopsis:

Usa la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma para sacar factor común en las siguientes expresiones:

a) 20 + 30

b) 90 + 27

c) 55 + 35

d) 12 + 75

Ejercicio 6 (4'02") Sinopsis:

Multiplica 6 · 7981 usando la propiedad distributiva.

Ejercicio 7 (6'48") Sinopsis:

Multiplica 78 · 65 usando la propiedad distributiva.

Propiedades del producto de números naturales

Propiedad conmutativa:

Actividad 1 Descripción:

Introducción a la propiedad conmutativa del producto de números naturales.

Actividad 2 Descripción:

Resumen de la propiedad conmutativa del producto de números naturales.

Autoevaluación Descripción:

Propiedad conmutativa del producto de números naturales.

Propiedad asociativa:

Actividad 1 Descripción:

Introducción a la propiedad asociativa del producto de números naturales.

Actividad 2 Descripción:

Resumen de la propiedad asociativa del producto de números naturales.

Autoevaluación Descripción:

Propiedad asociativa del producto de números naturales.

Propiedad distributiva:

Actividad 1 Descripción:

Introducción a la propiedad distributiva del producto sobre la suma de números naturales.

Actividad 2 Descripción:

Resumen de la propiedad distributiva del producto sobre la suma de números naturales.

Autoevaluación 1 Descripción:

Propiedad distributiva del producto sobre la suma de números naturales.

Autoevaluación 2 Descripción:

Saca factor común usando la propiedad distributiva del producto sobre la suma de números naturales.

Propiedades de la multiplicación:

Actividad 1 Descripción:

Propiedades del producto de números naturales.

Autoevaluación 2 Descripción:

Propiedades del producto de números naturales.

Autoevaluación 3 Descripción:

Propiedades del producto de números naturales.

Autoevaluación 4 Descripción:

Propiedades del producto de números naturales.

Ejemplo: Propiedad distributiva del producto

Alfredo va a comprar cuatro entradas para un concierto de rock y Teresa va a comprar dos entradas . ¿ Cuánto pagarán entre los dos si cada entrada cuesta 15 €?

Solución:

Podemos resolver el problema de dos formas:

Primera forma:

Alfredo-----> $15 \cdot 4 = 60$

Teresa------> $15 \cdot 2 = 30$

Total---------> $15 \cdot 4 + 15 \cdot 2 = 60 + 30= 90\,$ €

Segunda forma:

Alfredo y Teresa compran 4 + 2 entradas

Luego en total gastan entre los dos: $15 \cdot (4 + 2 )= 15 \cdot 6 = 90$ €

Obtenido de "http://www.maralboran.org/wikipedia/index.php/Plantilla:Propiedades_de_la_multiplicaci%C3%B3n_de_n%C3%BAmeros_naturales"

 |duracion=3'17"
 |sinopsis=Propiedades conmutativa y asociativa del producto de números naturales. Ejemplos.
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=RDyeZCWbO-I&list=PLTDunuLIi6ogbD4_joialQfNyKekQcbnG&index=6
+|url1=http://www.youtube.com/watch?v=RDyeZCWbO-I&list=PLTDunuLIi6ogbD4_joialQfNyKekQcbnG&index=6
 }}
 {{Video_enlace_tuprofesorvirtual
 |duracion=3'20"
 |sinopsis=Propiedad distributiva de los números naturales. Ejemplos.
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=z-fEdNUMyvw&index=7&list=PLTDunuLIi6ogbD4_joialQfNyKekQcbnG
+|url1=http://www.youtube.com/watch?v=z-fEdNUMyvw&index=7&list=PLTDunuLIi6ogbD4_joialQfNyKekQcbnG
 }}
 {{Video_enlace_tuprofesorvirtual
 |duracion=3'04"
 |sinopsis=El elemento neutro de la suma y del producto de números naturales. Ejemplos.
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=NFWWecp3RjQ&list=PLTDunuLIi6ogbD4_joialQfNyKekQcbnG&index=8
+|url1=http://www.youtube.com/watch?v=NFWWecp3RjQ&list=PLTDunuLIi6ogbD4_joialQfNyKekQcbnG&index=8
 }}
 {{Video_enlace_tutomate
 |duracion=7'08"
 |sinopsis=Ejemplos de uso de la propiedad distributiva y de cómo se saca factor común.
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=ybM9xVjyK6Q&list=PLWRbPOo5oaTcIY1gMt5ILwioM6DTfpMk3&index=3
+|url1=http://www.youtube.com/watch?v=ybM9xVjyK6Q&list=PLWRbPOo5oaTcIY1gMt5ILwioM6DTfpMk3&index=3
 }}
 {{Video_enlace_khan
 |duracion=8'40"
 |sinopsis=Propiedad asociativa y conmutativa de forma visual.
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=8Z4vHn7tD2o
+|url1=http://www.youtube.com/watch?v=8Z4vHn7tD2o
 }}
 {{Video_enlace_khan
 |duracion=11'39"
 |sinopsis=Propiedad distributiva de forma visual.
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=OGvOZ2MeytI
+|url1=http://www.youtube.com/watch?v=OGvOZ2MeytI
 }}
 {{Video_enlace_khan
 |duracion=8'40"
 |sinopsis=Más formas de pensar en la multiplicación. Multiplicando usando la propiedad asociativa.
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=99fQr49Zqqg
+|url1=http://www.youtube.com/watch?v=99fQr49Zqqg
 }}
 {{Video_enlace_khan
 |duracion=6'25"
 |sinopsis=Otra forma de multiplicar usando la propiedad distributiva.
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=wD22Eox9UVQ
+|url1=http://www.youtube.com/watch?v=wD22Eox9UVQ
 }}
 {{Video_enlace_khan
 |duracion=1'36"
 |sinopsis=El elemento neutro de la multiplicación de números naturales es el 1.
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=HdkLiPeftRc
+|url1=http://www.youtube.com/watch?v=HdkLiPeftRc
 }}
 {{Video_enlace_mywhyu
 (Disponibles los subtítulos en inglés)
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=rXXrzaDaETI&t=11s&index=6&list=PL7F6C8576EBEDD88F
+|url1=http://www.youtube.com/watch?v=rXXrzaDaETI&t=11s&index=6&list=PL7F6C8576EBEDD88F
 }}
 {{Video_enlace_mywhyu
 (Disponibles los subtítulos en inglés)
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=CkVJ8xa63ow&t=1s&index=7&list=PL7F6C8576EBEDD88F
+|url1=http://www.youtube.com/watch?v=CkVJ8xa63ow&t=1s&index=7&list=PL7F6C8576EBEDD88F
 }}
 ----
 |duracion=4'02"
 |sinopsis=Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación para multiplicar 2 · 34 de diferente manera y comprueba que se obtienen los mismos resultados.
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=tZSLBN_mVo0
+|url1=http://www.youtube.com/watch?v=tZSLBN_mVo0
 }}
 {{Video_enlace_khan
 |duracion=2'47"
 |sinopsis=Usa la propiedad asociativa de la multiplicación para multiplicar (12 · 3) · 10 de diferente manera y comprueba que se obtienen los mismos resultados.
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=D-zp1cf7AaI
+|url1=http://www.youtube.com/watch?v=D-zp1cf7AaI
 }}
 {{Video_enlace_khan
 |duracion=2'36"
 |sinopsis=Usa la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma para calcular 4·(8 + 3).
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=OS2UhXETv8E
+|url1=http://www.youtube.com/watch?v=OS2UhXETv8E
 }}
 {{Video_enlace_khan
 |duracion=1'48"
 |sinopsis=Usa la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la resta para calcular 5·(9 - 4).
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=QCPQFjdM-RU
+|url1=http://www.youtube.com/watch?v=QCPQFjdM-RU
 }}
 {{Video_enlace_khan
 |duracion=4'02"
 |sinopsis=Multiplica 6 · 7981 usando la propiedad distributiva.
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=fCB-FSUkEiw
+|url1=http://www.youtube.com/watch?v=fCB-FSUkEiw
 }}
 {{Video_enlace_khan
 |duracion=6'48"
 |sinopsis=Multiplica 78 · 65 usando la propiedad distributiva.
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=PLXRl0JKrMo
+|url1=http://www.youtube.com/watch?v=PLXRl0JKrMo
 }}
 }}

Plantilla:Propiedades de la multiplicación de números naturales

De Wikipedia

Revisión de 06:58 14 sep 2018

Vistas

Herramientas personales

Menú

Buscar

Herramientas