Primitiva de una función (2ºBach)
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| En este apartado estudiaremos las integrales de funciones cuyas primitivas son funciones compuestas. Más concretamente: | En este apartado estudiaremos las integrales de funciones cuyas primitivas son funciones compuestas. Más concretamente: | ||
Revisión de 10:42 15 sep 2019
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Primitivas. Reglas básicas de cálculo
Tutorial 1a (5'56") Sinopsis:Integrales: Introducción. Las integrales como la inversa de las derivadas
Tutorial 1b (4'13") Sinopsis:Significado de "+k" en las integrales indefinidas.
Tutorial 1c (10'22") Sinopsis:Operaciones con integrales: suma, resta y multiplicación por una constante.
Tutorial 2 (10'23") Sinopsis: - Introducción. La función derivada. Si no sabes derivar bien, el cálculo integral es una verdadera "tortura china".
- Definición de primitiva o integral indefinida. Ejemplos.
- Operaciones con integrales: suma, resta y multiplicación por una constante.
El problema del cálculo de primitivas (3'22") Sinopsis: Videotutorial que explica como abordar el cálculo de primitivas.
¿Por qué hay que aprender a calcular primitivas? (10'16") Sinopsis: Utilidad práctica del cálculo de primitivas.
Integrales inmediatas básicas
Empezaremos viendo aquellas funciones cuyas primitivas son las funciones elementales cuyas derivadas nos aprendimos (Ver tabla de derivadas).
Integrales básicas I (7'25") Sinopsis:Reglas básicas de integración:
- Integral de un número.
- Integral de una potencia.
Integrales básicas II (8'50") Sinopsis:Reglas básicas de integración:
- Integral de una potencia (ampliación).
- Integral del logaritmo neperiano.
Integrales básicas III (6'48") Sinopsis:Reglas básicas de integración:
- Integral de funciones exponenciales.
Integrales básicas IV (5'27") Sinopsis:Reglas básicas de integración:
- Integral de funciones trigonométricas.
Integrales básicas IV (7'24") Sinopsis:Reglas básicas de integración:
- Integral de funciones trigonométricas (ampliación).
Integrales inmediatas
En este apartado estudiaremos las integrales de funciones cuyas primitivas son funciones compuestas. Más concretamente:
Proposición
![\int g'[f(x)] \cdot f'(x) \, dx = g[f(x)] + k](/wikipedia/images/math/4/a/c/4ac140003f37d4a5b81c5a8a97b2711a.png)
Demostración:
Es inmediato si a partir de la derivada de la función compuesta
![(g[f(x)])'= g[f(x)] \cdot f'(x)](/wikipedia/images/math/b/4/a/b4ae8c3c9234d3b604838ba41fb43497.png)
De esta manera tenemos las siguientes integrales inmediatas:
Integrales inmediatas I (7'57") Sinopsis:Integrales inmediatas.
Integrales inmediatas II (9'31") Sinopsis:Integrales inmediatas (continuación).
Integrales inmediatas III (9'49") Sinopsis:Integrales inmediatas (continuación).
