Progresiones aritméticas
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| Sean <math>a_1, a_2, a_3, ..... \;\!</math>términos de una progresión aritmética de diferencia <math>d\;\!</math>. Por lo tanto, razonando por '''inducción''': | Sean <math>a_1, a_2, a_3, ..... \;\!</math>términos de una progresión aritmética de diferencia <math>d\;\!</math>. Por lo tanto, razonando por '''inducción''': | ||
| - | <center><math>a_2 = a_1 + d = a_1 + 1.d \;\!</math> | + | <center><math>a_2 = a_1 + d = a_1 + 1 \cdot d \;\!</math> |
| - | <math>a_3 = a_2 + d = a_1 + d + d = a_1 + 2.d \;\!</math> | + | <math>a_3 = a_2 + d = a_1 + d + d = a_1 + 2 \cdot d \;\!</math> |
| - | <math>a4 = a3 + d = a1 +2d + d = a_1 + 3.d \;\!</math> | + | <math>a4 = a3 + d = a1 +2d + d = a_1 + 3 \cdot d \;\!</math> |
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| - | <math>a_n = a_1 + (n - 1).d \;\!</math> | + | <math>a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \;\!</math> |
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Definición
Es una sucesión de números en la que cada término se obtiene sumando al anterior una cantidad fija. A esa cantidad fija,
, la llamamos diferencia.
Obtención del término general
Sean
términos de una progresión aritmética de diferencia
. Por lo tanto, razonando por inducción:
........................
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Problemas
1.
Solución: |

