Fracciones algebraicas

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Revisión de 17:50 3 oct 2007

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1 Fracción algebraica
2 Operaciones con fracciones algebraicas

Fracción algebraica

Una fracción algebraica es una expresión fraccionaria en la que numerador y denominador son polinomios.

Operaciones con fracciones algebraicas

Simplificar fracciones algebraicas

Ejemplos: Simplificar fracciones algebraicas

Simplifica: $\cfrac {4x(x-2)^2}{8x^2(x-2)}$

Solución:

$\cfrac {4x(x-2)^2}{8x^2(x-2)}=\cfrac {4 \cdot x \cdot (x-2) \cdot (x-2)}{4 \cdot 2 \cdot x \cdot x \cdot (x-2)}= \cfrac {(x-2)}{2x}$

Suma y resta de fracciones algebraicas

Para sumar y restar procederemos de forma similar que con fracciones de números enteros, reduciendo primero a común denominador.

Ejemplos: Suma y resta de fracciones algebraicas

Opera: $\cfrac {2}{x-3} + \cfrac {5}{x}$

Solución:

$\cfrac {2}{x-3} + \cfrac {5}{x}=$ El m.c.m. de los denominadores es $x(x-3) \;\!$ $\cfrac {2x}{x(x-3)} + \cfrac {5(x-3)}{x(x-3)}=$ Sumamos los numeradores dejando el mismo denominador y simplificamos el numerador:

$\cfrac {2x+5(x-3)}{x(x-3)}=\cfrac {2x+5x-15}{x(x-3)}=\cfrac {7x-15}{x(x-3)}$

Producto de fracciones algebraicas

Para multiplicar fracciones algebraicas procederemos igual que con fracciones, multiplicando los numeradores y los denominadores, aunque antes de multiplicar debemos simplificar, si se puede.

Ejemplos: Producto de fracciones algebraicas

Opera: $\cfrac {2x}{x-1} \cdot \cfrac {3x+5}{x^2}$

Solución:

$\cfrac {2x}{x-1} \cdot \cfrac {3x+5}{x^2}=\cfrac {2x \cdot (3x+5)}{(x-1) \cdot x^2 }$

Simplificamos antes de efectuar el producto:

$\cfrac {2 \cdot (3x+5)}{(x-1) \cdot x }$

Finalmente, podemos multiplicar, si es preciso:

$\cfrac {6x+10}{x^2-x}$

Cociente de fracciones algebraicas

Para dividir ...

Ejemplos: cociente de fracciones algebraicas

Opera:

E s c r i b e a q u u n a f r m u l a

Solución:

Obtenido de "http://www.maralboran.org/wikipedia/index.php/Fracciones_algebraicas"

 ===Producto de fracciones algebraicas===
-Para multiplicar ...
+Para multiplicar fracciones algebraicas procederemos igual que con fracciones, multiplicando los numeradores y los denominadores, aunque antes de multiplicar debemos simplificar, si se puede.
 {{Ejemplo
 |titulo=Ejemplos: ''Producto de fracciones algebraicas''
 |enunciado=
-:Opera: <math>Escribe aquí una fórmula</math>
+:Opera: <math>\cfrac {2x}{x-1} \cdot \cfrac {3x+5}{x^2}</math>
 |sol=
+<center><math>\cfrac {2x}{x-1} \cdot \cfrac {3x+5}{x^2}=\cfrac {2x \cdot (3x+5)}{(x-1) \cdot x^2 }</math></center>
+Simplificamos antes de efectuar el producto:
+<center><math>\cfrac {2 \cdot (3x+5)}{(x-1) \cdot x }</math></center>
+Finalmente, podemos multiplicar, si es preciso:
+<center><math>\cfrac {6x+10}{x^2-x}</math></center>
 }}
 {{p}}

Fracciones algebraicas

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Revisión de 17:50 3 oct 2007

Tabla de contenidos

Fracción algebraica

Operaciones con fracciones algebraicas

Simplificar fracciones algebraicas

Suma y resta de fracciones algebraicas

Producto de fracciones algebraicas

Cociente de fracciones algebraicas

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