Punto de acumulación

De Wikipedia

Revisión de fecha 08:46 23 jun 2017; Ver revisión actual
← Revisión anterior | Revisión siguiente →
[editar]

Punto de acumulación en el conjunto de los números reales

  • Sea S\; un subconjunto de \mathbb{R}. Un punto x \in \mathbb{R} es un punto de acumulación de S\; si cualquier intervalo abierto que contenga a x\; contiene algún punto de S\; distinto de x\;. También se denomina punto de contacto, punto límite o punto de aglomeración.
  • De manera intuitiva, x \in \mathbb{R} es un punto de acumulación de S\;, si puede ser aproximado por puntos de S\;, distintos a x\;, tanto como se desee.

ejercicio
Ejemplos:
  • El intervalo (0,1)\; tiene como puntos de acumulación a todos los puntos del intervalo [0,1]\;.
  • \mathbb{N} \in \mathbb{R} no tiene puntos de acumulación. En general, cualquier subconjunto finito de \mathbb{R} no tiene puntos de acumulación.
Obtenido de "http://www.maralboran.org/wikipedia/index.php/Punto_de_acumulaci%C3%B3n"
Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda