Plantilla:Crecimiento de una función en un intervalo (1ºBach)
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Tasa de variación media
Para medir el crecimiento de una función en un intervalo [a,b], se utiliza la tasa de variación media (T.V.M), que se define como el cociente de la variación de y entre la variación de x:
Si llamamos , la expresión anterior queda como sigue:
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Proposición
La T.V.M. de f en el intervalo [a,b] es igual a la pendiente de la recta que pasa por los puntos de abcisas a y b.
Tasa de variación de una función (11'56") Sinopsis:
- Definición de T.V.M. de f en e intervalo [a,a+h]. Interpretación geométrica. Ejemplos
Actividad Interactiva: Tasa de variación media
Actividad 1: En esta escena calcularas la tasa de variación de una función en distintos intervalos.
Actividad: En la siguiente escena tienes representada una función (en blanco).
Observa como la T.V.M. y la pendiente de la recta secante (en celeste), en cada intervalo valen lo mismo. |
Ejemplos: Tasa de variación media
Ejemplos de cálculo de la tasa de variación de una función (10´20") Sinopsis:
- Cálculo de la tasa de variación de las funciones: .
Tasa de variación de una recta (6'50") Sinopsis:
- Cálculo de la tasa de variación de la función: .
Tasa de variación de una parábola (7'57") Sinopsis:
- Cálculo de la tasa de variación de la función: .
La palabra rapidez (18'54") Sinopsis:
- Algunos ejemplos que relacionan el concepto de tasa de variación media con el de velocidad media.