Plantilla:Encadenamiento de variaciones porcentuales

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Proposición

Para encadenar aumentos y disminuciones porcentuales, se multiplican los índices de variación de los sucesivos pasos, siendo el producto el índice de variación del encadenamiento.

Demostración:

Basta aplicar la fórmula

$C_F = C_I \cdot I_V$

de forma reiterada, tomando como $C_I\;$ en cada paso, la $C_F\;$ obtenida en el paso anterior.

$C_{F_1} = C_I \cdot I_{V_1}$

$C_{F_2} = C_{F_1} \cdot I_{V_2} = \left( C_I \cdot I_{V_1} \right) \cdot I_{V_2}= C_I \cdot \left( I_{V_1} \cdot I_{V_2} \right)$

$\cdots$

$C_{F_n} = C_{F_{n-1}} \cdot I_{V_n} = C_I \left( \cdot I_{V_1} \cdot I_{V_2} \cdots \cdot I_{V_{n-1}} \right ) \cdot I_{V_n} = C_I \left( \cdot I_{V_1} \cdot I_{V_2} \cdots \cdot I_{V_{n-1}} \cdot I_{V_n} \right )$