Plantilla:Progresiones geométricas

De Wikipedia

Tabla de contenidos

Progresiones geométricas

Una progresión geométrica es una sucesión de números en la que cada término se obtiene multiplicando el anterior por una cantidad fija, r\;\!, que llamaremos razón

Por ejemplo:

Imagen:prog_geometrica.png

es una progresión geométrica de razón r=2.

Término general de una progresión geométrica

ejercicio

Término general de una progresión geométrica


Sean a_1, a_2, a_3, ..... \;\!términos de una progresión geométrica de razón r\;\!.

Entonces se cumple que:

a_n = a_1 \cdot r^{n-1}

Videotutoriales sobre progesiones geométricas

Suma de términos de una progresión geométrica

ejercicio

Suma de términos de una progresión geométrica


La suma de los n primeros términos de una progresión geométrica es:

S_n=\frac{a_1.r^n-a_1}{r-1}

ejercicio

Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica


La suma de todos los términos de una progresión geométrica en la que su razón verifica que 0<\; \mid r \mid \; <1 se obtiene así:

S_{\infty}=\frac{a_1}{1-r}

Videotutoriales sobre la suma de términos de una progresión geométrica

Producto de términos de una progresión geométrica

ejercicio

Producto de términos de una progresión geométrica


El producto de los n primeros términos de una progresión geométrica es:

P_n=\sqrt{(a_1.a_n)^n}

Videotutorial sobre el producto de términos de una progresión geométrica

Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda